山西省2023届高三一模数学试题

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2023 年1月山西省高三适应性调研考试
数学
（时间：120 分钟，满分：150 分）
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中有且只有
一个选项符合题目要求）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 复数 满足 ，则 （ ）
A. 2 B. C. 1 D.
3. 在天文学中，常用星等 ，光照度 等来描述天体的明暗程度.两颗星的星等与光照度满足星普森公式
.已知大犬座天狼星的星等为 ，天狼星的光照度是织女星光照度的 4倍，据此
估计织女星的星等为（参考数据 ）（ ）
A. 2 B. 1.05 C. 0.05 D.
4. 经过 , , 三点的圆与直线 的位置关系为（ ）
A. 相交 B. 相切 C. 相交或相切 D. 无法确定
5. 已知矩形 中， 为 边中点，线段 和 交于点 ，则 （ ）
A
.
B.
C. D.
6. 已知随机变量 的分布列如下：
0 1 2
其中 ，2，若 ，则（ ）
A. ，B. ，
C
.
，D. ，
7. 近年来受各种因素影响，国际大宗商品价格波动较大，我国某钢铁企业需要不间断从澳大利亚采购铁矿
石，为保证企业利益最大化，提出以下两种采购方案.方案一：不考虑铁矿石价格升降，每次采购铁矿石的
数量一定；方案二：不考虑铁矿石价格升降，每次采购铁矿石所花的钱数一定，则下列说法正确的是（
）
A. 方案一更经济 B. 方案二更经济
C. 两种方案一样 D. 条件不足，无法确定
8. 定义在 上的函数 满足在区间 内恰有两个零点和一个极值点，
则下列说法正确的是（ ）
A. 的最小正周期为
B. 将 的图象向右平移 个单位长度后关于原点对称
C. 图象的一个对称中心为
D. 在区间 上单调递增
二、多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分）
9. 某同学用搜集到的六组数据 绘制了如下散点图，在这六个点中去掉 点后重新进
行回归分析，则下列说法正确的是（ ）
A. 决定系数 变小 B. 相关系数 的绝对值越趋于 1
C. 残差平方和变小 D. 解释变量 与预报变量 相关性变弱
10. 设 ， ， ，则下列结论正确的是（ ）
A. 的最大值为 B. 的最小值为
C. 的最小值为 9 D. 的最小值为
11. 1202 年，斐波那契在《算盘全书》中从兔子问题得到斐波那契数列 1，1，2，3，5，8，13，21 该数
列的特点是前两项为 1，从第三项起，每一项都等于它前面两项的和，人们把这样的一列数组成的数列
称为斐波那契数列，19 世纪以前并没有人认真研究它，但在19 世纪末和20 世纪，这一问题派生出广
泛的应用，从而活跃起来，成为热门的研究课题，记为该数列的前项和，则下列结论正确的是（ ）
A. B. 为偶数
C. D.
12. 在棱长为 1的正方体 中， 在侧面 （含边界）内运动， 在底面
（含边界）内运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 若直线 与直线 所成角为30°，则 点的轨迹为圆弧
B. 若直线 与平面所成角为30°，则 点的轨迹为双曲线的一部分
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