山西省2023-2024学年高二上学期10月联合考试+数学+含解析
2023~2024 学年山西省高二 10 月联合考试
数 学
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动 ,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容:人教 A版选择性必修第一册第一章至第二章 2.2。
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的.
1.在空间直角坐标系中,点 关于 平面对称的点的坐标为
A. B. C. D.
2.直线 : 的倾斜角为
A. B. C. D.
3.已知向量 , ,若 ,则
A. B.4 C. 或1 D.4 或
4.已知点 , ,则经过线段 的中点,且与直线 平行的直线的方程为
A. B.
C. D.
5.若直线 : 的倾斜角为 ,则“ ”是“ 不是钝角”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.已知点 , , ,若 是直线 : 和 : 的公共点,则
直线 的方程为
A. B.
C. D.
7.如图,将菱形纸片 沿对角线 折成直二面角, , 分别为 , 的中点, 是 的中
点, ,则折后平面 与平面 的夹角的余弦值为
A. B. C. D.
8.正方体 的棱长为 2, 是空间内的动点,且 ,则 的最小值为
A. B. C. D.
二、选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要
求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9.如图,在四棱锥 中, 平面 ,底面 为矩形, , 分别为 , 的中
点,则
A. 在 方向上的投影向是为
B. 在 方向上的投影向还为
C. 在 方向上的投影向是为
D. 在 方向上的投影向是为
10.经过点 ,且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程可能为
A. B.
C. D.
11.直线 : 与 : 在同一平面直角坐标系内的位置可能是
A. B. C. D.
12.已知正方体 的棱长为 2, 是正方体 所在空间内一点,下列结论正
确的是
A.若 ,则 的最小值为
B.若 ,则平面 截正方体 所得截面积的最大值为
C.若 ,则三棱锥 的表面积为
D.若 ,则直线 与 所成角的最小值为
三、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.
13.已知点 , , ,则 ______.
14.已知直线 : 的倾斜角为 ,则 ______.
15.如图,已知二面角 的平面角大小为 ,四边形 , 均是边长为 4的正方形,则
______.
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