山东省淄博市实验中学2023-2024学年高一上学期教学阶段性考试+数学+含解析

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淄博实验中学淄博齐盛高中高一年级教学阶段性检测
数 学
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知全集 ，集合 ， 或 ，则 （ ）
A. B.
C
.
D.
2. 下列表示正确的个数是（ ）
（1） ；（2） ；（3） ；（4）若 ，则 .
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
4. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）．
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C
.
充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 关于 的不等式 的解集为 ，则下列说法正确的个数是（ ）个．
①；②关于 的不等式 的解集为 ；③；④关于 的不等式
的解集为 ．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. 设 ， ，若 是 的必要不充分条件，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 ，且 ，若 恒成立，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 若a，b都是正整数，则 成立的充要条件是（　 　）
A. a，b都大于 1 B. a，b都不等于 1
C. a，b至少有一个
为
1 D. a，b都等于 1
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9. 已知 ，则下列不等式中错误的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 设正实数 满足 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 有最小值 1 B. 有最小值 2 C. 有最大值 D. 有最小值 2
11. 下列说法正确的是（ ）
A. 命题： ， 的否定是： ， .
B. 命题： ， 的否定是： ， .
C. 是 的必要而不充分条件.
D. 是关于 x的方程 有一正一负根的充要条件.
12. 设集合 ， ，集合 中所有元素之和为 7，
则实数 a的值为（　　）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 已知全集 ，集合 且 ，则 __________．
14. 已知命题“存在 ， ”为假命题，则实数 a的取值范围为______.
15. 已知命题 P： ， 命题 Q： ， 若P是Q的充分不必要条件，则实数 a的取值
范围是______.
16. 下列四个命题中，
① 集合 ，且 ，则实数 的取值集合是 ；
② 使得不等式 成立的一个充分条件是 ；
③ 已知 ，则 的取值范围是 ；
④ 若 ，则
的
最小值是 8；
⑤ 若 ，则 的取值范围是 ；
其中真命题的序号是__________.
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 解不等式
（1） ；
（2） ；
（3） ；
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