山东省淄博市临淄中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题 word版含答案

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淄博市临淄中学 2022——2023 学年度第二学期期中考试
高一数学试题 2023.05
一、 单选题(共 40 分)
1．设 （其中 为虚数单位），若 为纯虚数，则实数 （ ）
A． B． C． D．
2．一个平面图形用斜二测画法画出的直观图如图所示，此直观图恰好 是一个
边长为 2 的正方形，则原平面图形的面积为（ ）
A．4 B． C．16 D． 8
3． 中，角
A
，
B
，
C
所对的边为
a
，
b
，
c
，若 ， ， ，则 （
）．A． B．2 C． D．1
4．若圆锥的轴截面为等腰直角三角形，则它的底面积与侧面积之比是（ ）
A． B． C． D．
5.已知 ， ， 均为锐角，则 （ ）
A. B. C. D.
6 若 是夹角为 的两个单位向量，则 与 的夹角为（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
7．已知一个圆台的上底面圆的半径为 2，下底面圆的半径为 4，体积为 56 ，则该圆台的高为
（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8.已知锐角三角形 的内角 的对边的长分别为 ，且 ，则
的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、 多选题(共 20 分)
9．下列结论中，是真命题的为（ ）
A．若 ，则
B． 为不共线的向量，则
C．若 ， 为非零向量，则
D．若非零向量 满足 ，则
10．已知复数 （ 为虚数单位），则下列说法正确的是（ ）
A．
z
的虚部为 2 B．复数
z
在复平面内对应的点位于第三象限
C．
z
的共轭复数 D．
11．在平面直角坐标系中，已知点 ，则（ ）
A． B． 是直角三角形
C． 在 方向上的投影向量的坐标为
D．与 垂直的单位向量的坐标为 或
12.在 中，内角 的对边的长分别为 .则下列结论中正确的是 　　
A．若 ，则
B．若 ，则 是锐角三角形
C．若 ，则 是等腰三角形
D．若 ，则 面积的最大值为
三、填空题(共 20 分)
13.已知单位向量 的夹角为 ，则 　 　．
14．已知向量 ， ， ，且 ，则 _____.
15．已知 的内角
A
，
B
，
C
对应的边长分别为
a
，
b
，
c
， ， ，则 外
接圆半径为______．
16．函数 的部分图象如图所示，将 的图象向右平移
个单位后得到函数 的图象.则函数 的单调增区间为（ ）
四、解答题(共 70 分)
17（10 分）．在 中， ， ， ，
D
是边
BC
上一点， ，
设 ， ．
(1)试用 ， 表示 ； (2)求 的值．
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