山东省淄博市部分学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题 含解析

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2022-2023 学年高一第二学期期中考试数学试题
单选题（每题 5分，共 40 分）
1. 将 转化为弧度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据角度制与弧度制的转化公式直接转化.
【详解】 ，
故选：B.
2. 如图所示的△ABC 中，点 D是线段 AB 上靠近 A的三等分点，点 E是线段 BC 的中点，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】依题意可得 ， ，根据平面向量的加减运算可得.
【详解】由已知可得 ， ，
所以 ．
故选：B．
3. 化简 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用诱导公式结合两角和的正弦公式化简可得所求代数式的值.
【详解】原式
.
故选：D.
4. 已知向量 、 不共线，且 ，若 与 共线，则实数 的值为（ ）
A. B. C. 或D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】根据平面向量共线的基本定理可得关于实数 的等式，解之即可.
【详解】因为 与 共线，则存在 ，使得 ，即 ，
因为向量 、 不共线，则 ，整理可得 ，即 ，
解得 或 .
故选：C.
5. 设 ， ， ，则有（ ）.
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先利用辅助角公式和二倍角公式化简 a，b，c，再进行比较.
【详解】解：由题意得： ，
， ，
， ，
，
故选：C
6. 已知扇形面积 ，半径是 1，则扇形的周长是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，由扇形的面积公式，代入计算，即可得到结果.
【详解】设扇形的弧长为 ，由扇形的面积公式可得， ，即 ，所以 ，
则扇形的周长为 .
故选：C
7. 已知角 与 都是任意角，若满足 ，则称 与 “广义互余”．已知 ，下列角
中，可能与角 “广义互余”的是（ ）
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