山东省淄博市2023届高三下学期一模数学试题 含解析

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淄博市 2022-2023 学年度高三模拟考试
数学
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡.上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本
试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题:本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有-
项是符合题目要求的.
1. 若集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出集合 A,B中元素的范围，然后求 即可.
【详解】 ,
,
,
.
故选：C.
2. 设复数 ，则 （ ）
A
.
0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】求出复数 的代数形式，进而可求模.
【详解】 ，
.
故选：D.
3. 函数 的图象与 轴的两个相邻交点间的距离为 ，得到函数
的图象，只需将 的图象（ ）
A. 向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位
C. 向左平移 个单位 D. 向右平移 个单位
【答案】C
【解析】
【分析】先根据条件求出周期，即可得到 ，再利用平移的规则即可得到答案、.
【详解】函数 的图象与 轴的两个相邻交点间的距离为 ，
则 ，
，
，
只需将 的图象向左平移 个单位即可得到函数 的图象.
故选：C.
4. 如图，某几何体的形状类似胶囊，两头都是半球，中间是圆柱，其中圆柱的底面半径与半球的半径都为
2，若该几何体的表面积为 ，则其体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由图可知：该几何体是有一个圆柱和两个半球拼接而成，根据表面积公式求出圆柱的高，利用体
积计算公式即可求解.
【详解】由题意可知：设该几何体中间部分圆柱的高为 ，圆柱的半径为 ，
则该几何体的表面积为 ，因为 ，所以 ，
所以该几何体的体积 ，
故选：A.
5. 某公园有如图所示 至 共 8个座位，现有 2个男孩 2个女孩要坐下休息，要求相同性别的孩子不坐在
同一行也不坐在同一列，则不同的坐法总数为（ ）
A. 168 B. 336 C. 338 D. 84
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，先排男生再排女生，由分步计数原理计算可得答案.
【详解】第一步：排男生，第一个男生在第一行选一个位置有四个位置可选，第二个男生在第二行有三个
位置可选，由于两名男生可以互换，故男生的排法有 种，
第二步：排女生，若男生选 ，则女生有 共 7种选择， 由于女生可以
互换，故女生的排法有 种，
根据分步计数原理，共有 种，
故选：B
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