山东省淄博市2022-2023学年高一上学期期末数学试题 含解析
高一教学质量阶段检测
数学
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
1. 设 , , .则集合 ( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】直接根据并集和补集的定义得答案.
【详解】 , , ,
,.
故选:D.
2. 已知 ,则函数 的最小值为
A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意,得到 ,结合基本不等式,即可求解.
【详解】因为 ,可得 ,
则 ,
当且仅当 时,即 时,等号成立,
所以函数 的最小值为 .
故选:C.
3. 已知 ,则函数 的零点所在区间为( )
A
.
B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先判断函数的单调性,再根据零点存在性定理判断即可;
【详解】因为 在 上单调递增,
又 , , , ,
所以 ,
所以函数 的零点所在区间为
故选:C
4. 在同一直角坐标系中的函数 与 的图象可能是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分 和 两种情况,利用函数的单调性及函数 当 时的函数值的范围,
进行判断即可.
【详解】当 时,函数 在 上单调递减;
函数 在上单调递减,且当 时, ,故 A正确,C错误;
当 时,函数 在 上单调递增;
函数 在上单调递减,且当 时, ,故 B、D错误.
故选:A.
5. 函数 的定义域为( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据被开方数不小于零,对数的真数部分大于零列不等式组求解.
【详解】由已知得 ,解得 .
所以函数 的定义域为 .
故选:D.
6. 函数 (其中 , )的图象恒过的定点是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
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