山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题 含解析

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数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名 考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．､
2．回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写
在本试卷上无效
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一 单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的
1. 在空间直角坐标系中，点 关于平面 对称的点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据关于什么对称什么不变来解答.
【详解】点 关于平面 对称的点的坐标为
故选：C.
2. 已知直线 和 互相垂直，则 a的值为（ ）
A. 1 B. C. D. 1 或
【答案】D
【解析】
【分析】利用直线垂直的公式计算即可.
【详解】 直线 和 互相垂直,
，
解得 或 .
故选：D.
3. 十进制的算筹计数法是中国数学史上一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍.下图是利用
算筹表示数字 1~9 的一种方法.例如：3可表示为“ ”，26 可表示为“ ”，现用 6根算筹表示不
含0的无重复数字的三位数，算筹不能剩余，则这个三位数能被 3整除的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意用根 算筹组成的无重复数字三个数字组合为 ； ； ； ，再由排列
数计算总的基本事件的个数以及能被 整除的基本事件的个数，由古典概率公式即可求解.
【详解】用根 算筹组成满足题意的无重复三个数字组合为 ； ； ； ，
三位数有 ； ； ； 这四种情况每一种情况三个数的全排列，有 种，
能被 整除的基本事件的个数为 的全排列，有 种，
所以这个三位数能被 3整除的概率为 ，
故选：A.
4. 某同学画“切面圆柱体”（用与圆柱底面不平行的平面切圆柱，底面与切面之间的部分叫做切面圆柱体），
发现切面与圆柱侧面的交线是一个椭圆（如图所示）若该同学所画的椭圆的离心率为 ，则“切面”所在平
面与底面所成的角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】如图，“切面”所在平面与底面所成的角为∠BAM，设圆的半径为 r， ， ，
，由离心率求得 ，从而可得∠BAM 的余弦值，得角的大小．
【详解】如图，“切面”所在平面与底面所成的角为∠BAM，设圆的半径为 r，
则 ， ， ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
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