山东省淄博第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题 word版

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高二年级第二学期第一次模块考试
数 学
一、单选题(本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分)
1. 设f(x)＝ln(2x＋1)，则 f(x)的导函数 f′(x)＝( )
A. B. C. － D.－
2. 两个等差数列，它们的前 n项和之比为
5n+3
2n−1
，则这两个数列的第 9项之比是( )
A．
5
3
B．
8
5
C．
8
3
D．
7
4
3. 函数 y＝x－sin x，x∈的最大值是( )
A.π－1 B.－1 C.π D.π＋1
4..已知数列
{
an
}
的前
n
项和
（
a
是既不为
0
也不为 1的常数），那么
{
an
}
（ ）
A. 一定是等差数列 B.一定是等比数列 C. 或者是等差数列，或者是等比数列
D. 既不可能是等差数列，也不 可能是等比数列
5. 已 知 等 比 数 列 满 足 ， 且 ， 则 当 时 ，
（ ）
A. B. C. D.
6. .若点 P是曲线 y＝x2－lnx上任意一点，则点 P到直线 y＝x－2的最小距离为( )
A．1 B．2 C．3 D．
7已知各项均为正数的等比数列 满足 ，若存在两项 ， 使得 ，
则 的最小值为（ ）
A． B． C. D．
8. 设a＝e，b＝，c＝，则 a，b，c大小关系是( )
A.a<c<b B.b<c<a C.c<b<a D.c<a<b
{ }
n
a
0, 1, 2,
n
a n
2
5 2 5
2 ( 3)
n
n
a a n
 
1n
2 1 2 3 2 2 1
log log log
n
a a a
 
2
( 1)n
2
( 1)n
二、多选题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有
选错的得 0 分)
9.设等差数列 的前 n项的和为 ，公差为 d，已知 ， ， ，则（ ）
A． B． C． D． 时，n的最小值为 13
10.已知 ，下列说法正确的是（ ）
A． 在 处的切线方程为 B． 的单调递减区间为
C． 在 处的切线方程为 y=x--1 D． 的单调递增区间为
11.已知递减的等差数列的前 n项和为 ，若 ，则（ ）
A． B．当 时， 最大 C．D．
12.已知数列 的首项为 4，且满足 ，则（ ）
A． 为等差数列 B． 为递增数列 C． 为等比数列 D． 的前 项和
三．填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13.若 ，则数列 的前 21 项和 ___________.
14.已知直线 x＋y＝b是函数 f(x)＝ax＋的图象在点(1，m)处的切线，则 a＋b＝________
15.等比数列 中，已知对任意自然数 n，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，则 a12＋a22＋a32＋…+an2=
16.若数列 满足 ， ，
设 ，类比课本中推导等比数列前 项和公式的方法，可求得
{ }
n
a
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