山东省枣庄市薛城区2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2022-2023 学年下学期高一期中学情检测
数学试题
本试卷共 4页，22 题，全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷
上无效、
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. （ ）
A. B. C. D. 3
2. 若向量 ，则点 A的坐标为（ ）
A. B. C. D.
3. 对于横纵坐标均为整数的向量，若它们的模相同，坐标不同，则称这些向量为“等模整向量”如向量
是模为 的“等模整向量”，则模为 的“等模整向量”的个数为（ ）
A. 4 B. 8 C. 10 D. 12
4. “近水亭台草木欣，朱楼百尺回波濆”，位于济南大明湖畔的超然楼始建于元代，历代因战火及灾涝等原
因，屡毁屡建．今天我们所看到的超然楼为 2008 年重建而成，共有七层，站在楼上观光，可俯视整个大明
湖的风景．如图，为测量超然楼的高度，小刘取了从西到东相距 104（单位：米）的 A，B两个观测点，在
A点测得超然楼在北偏东 的点 D处（A，B，D在同一水平面上），在 B点测得超然楼在北偏西 ，
楼顶 C的仰角为 ，则超然楼的高度 （单位：米）为（ ）
A. 26 B. C. 52 D.
5. 矩形 中， ，M为线段 上靠 近 A的 三等分点，N为线段 的中点 ，则
（ ）
A. B. 0 C. 1 D. 7
6. 三棱锥 的侧棱 上分别有三点 E，F，G，且 ，则三棱锥
与 的体积之比是（ ）
A. 6 B. 8 C. 12 D. 24
7. 已知 的内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，若 ， ，
，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 已 知 A，B，C，D四 点 都 在 表 面 积 为
的
球O的 表 面 上 ， 若 球 O的 直 径 ， 且
，则三棱锥 体积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符!合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 关于复数 ，下列说法中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知正四棱台 中， ，则关于该正四棱台，下列说法正确
的是（ ）
A. B. 高为 C. 体积为 D. 表面积为
11. 石墨的二维层状结构存在如图所示的环状正六边形，正六边形 为其中的一个六元环，设
，P为正六边形 内一点（包括边界），则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. 在 上的投影向量为 D. 的取值范围为
12. 已 知 内 角 A，B，C所 对
的
边分别为 a，b，c， 内 一 点 N满足
与 交于点 D，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
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