山东省枣庄市2023届高三三模数学试题 含解析

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2023 年高考适应性练习
数学
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求.
1. 设集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求解集合 ，再利用交集运算求解答案.
【详解】因为 ， ，
所以 .
故选：B.
2. 已知复数 z满足 ，则 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】用复数的四则运算法则求出 ，接着求出 ，即可得出共轭复数在复平面内对应的点所在的象限.
【详解】由已知得 ，
则 ，则 在复平面内对应的点位于第四象限，
故选： .
3. 设 ，若 ，则 （ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】根据二项式展开式的通项公式求 ，列方程求 .
【详解】二项式 的展开式的通项为 ，
所以 ， ，又 ，
所以 ，
所以 ，
故选：B.
4. 尺规作图三等分角是古希腊三大几何难题之一，现今已证明该问题无解．但借助有刻度的直尺、其他曲
线等，可将一个角三等分．古希腊数学家帕普斯曾提出以下作法：如图，以 的顶点 C为圆心作圆
交角的两边于 A，B两点；取线段 三等分点 O，D；以 B为焦点，A，D为顶点作双曲线，与圆弧
交于点 E，连接 ，则 ．若图中 交 于点 P， ，则 （
）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据正弦定理及二倍角的正弦公式，得 的余弦值，再由二倍角的余弦公式即可求出
.
【详解】设 ，则 ， .
在 中，由正弦定理，得 ；
在 中，由正弦定理，得 .
又因为 ， ，
所以 ，所以 ，
即.
又因为 ，所以 ，故 .
所以 .
故选：C.
5. 函数 的部分图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】判断函数的奇偶性，再用赋值法，排除 ABD，即可.
【详解】由 ，
得 ，
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