山东省枣庄市2022-2023学年高一下学期期末数学试题 含解析

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2022～2023 学年高中教学质量检测高一数学试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知向量 ， ，若 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平面向量共线的坐标公式计算即可.
【详解】因为向量 ， ， ，
所以 ，即 .
故选：C.
2. 已知复数 满足 ， ，则 （ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设复数 ，根据已知等式结合复数的运算即可得 的值，从而求得复数 .
【详解】设复数
因为 ，所以 ，则 ，
又 ，所以 ，即
故.
故选：B.
3. 一个圆台的上、下底面的半径分别为 1，4，母线长为 5，则该圆台的侧面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用圆台的侧面积公式求解即可
【详解】设圆台的上、下底面的半径为 ，母线长为 ，
所以 ，
.
故选：B．
4. 将一枚质地均匀的骰子连续抛掷 2次，至少出现一次 6点的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出一枚质地均匀的骰子连续抛掷 2次可能出现的情况和至少出现一次 6点的情况，再由古典
概率求解即可.
【详解】一枚质地均匀的骰子连续抛掷 2次，可能出现的情况为：
，
，
，共 种，
其中至少出现一次 6点的情况有：
，共 种，
故至少出现一次 6点的概率为： .
故选：C.
5. 一组数据 ，记其均值为 ，第 25 百分位数为 ，方差为 ，则（
）
A.
B.
C. 数据 的均值为
D. 数据 的方差为
【答案】D
【解析】
【分析】根据百分位数的定义，均值和方差的计算公式判断各选项即可；
【详解】选项 A： ，所以 ，选项错误；
选项 B： ， 并不能准确判定均值的位置，例如：1,2,3,11,13,14,18,200, 平均数更靠近后项，
选项错误；
选项 C: 根据定义，数据 的均值为：
选项错误；
选项 D: 数据 的方差为：
，选项正确；
故选：D.
6. 已知 为虚数单位，若实数 使得 为纯虚数，则 （ ）
A. -1 B. 1 C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】先求出 ，再根据纯虚数的概念列式计算.
【详解】因为 ，所以原式为 为纯虚数，
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