山东省枣庄市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2022～2023 学年高中教学质量检测高一数学试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知向量 ， ，若 ，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 满足 ， ，则 （ ）
A. 2 B. C. D.
3. 一个圆台的上、下底面的半径分别为 1，4，母线长为 5，则该圆台的侧面积为（ ）
A. B. C. D.
4. 将一枚质地均匀的骰子连续抛掷 2次，至少出现一次 6点的概率为（ ）
A. B. C. D.
5. 一组数据 ，记其均值
为
，第 25 百分位数为 ，方差为 ，则
（ ）
A.
B.
C. 数据 的均值为
D. 数据 的方差为
6. 已知 为虚数单位，若实数 使得 为纯虚数，则 （ ）
A. -1 B. 1 C. D. 2
7. 某班 50 名学生骑自行车，骑电动车到校所需时间统计如下：
到校方式 人数 平均用时（分钟） 方差
骑自行车 20 30 36
骑电动车 30 20 16
则这 50 名学生到校时间的方差为（ ）
A. 48 B. 46 C. 28 D. 24
8. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用（如图）．
明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（如图）．
假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转轮的中心 到水面
的距离 为 ，筒车的半径 为 ，筒车转动的角速度 为 ，如图所示，盛水桶 （视为
质点）的初始位置 距水面的距离为 ，则 后盛水桶 到水面的距离近似为（ ）
．
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列关于复数
的
四个命题，真命题的为（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则
的
最大值为 D. 若 ，则
10. 已知点 是 的重心，点 ， ， ，点 是 上靠近点 的三等分点，
则（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知 为两个事件， ， ，则 的值可能为（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，正方体 中， 是线段 上的动点（不含两端点），则（ ）
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