山东省枣庄市2022-2023学年高三上学期期末数学试题 含解析

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试卷类型：A
2022－2023 学年第一学期高三质量检测
数学试题
2023.01
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则满足 的非空集合 B的个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 7 D. 8
【答案】A
【解析】
【分析】先化简集合 ，然后利用子集的定义进行求解即可
【详解】
所以满足 的非空集合 B有 ， ， ，故个数为 3，
故选：A
2. 已知 i是虚数单位，则 的虚部为（ ）
A. 1 B. i C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用除法运算进行化简，然后利用虚部的定义进行求解即可
【详解】因为 ，
所以 的虚部为 ，
故选：C
3. 已知 为线段 上的任意一点， 为直线 外一点， 关于点 的对称点为 ，若
，则 的值为（ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】依题意可得 、 、 三点共线，即可得到 ，再由 ，即可得
到 ， 从而得解.
【详解】解：依题意可得 、 、 三点共线，所以 ，
又 关于点 的对称点为 ，所以 ，
又 ，所以 ，
所以 ， ，则 .
故选：C
4. 《九章算术》是中国古代的数学专著，书中记载有如下一个问题：“今有圆亭，下周三丈，上周两丈，
高一丈，问积几何”.意思为“今有一圆台体建筑物，下周长为 3丈，上周长为 2丈，高为 1丈，问它的体
积为多少”，则该建筑物的体积（单位：立方丈）为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分别计算圆台上下底面圆的半径，再计算体积.
【详解】下周长为 3丈,则下底面圆的半径 丈，
上周长为 2丈，则上底面圆的半径 丈，
则
，
故选：D.
5. 已知 ，则 的值不可以为（ ）
A. B. 1 C. 0 D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用二倍角公式得到 ，即可得到 或 ，再分类讨论分别
计算可得.
【详解】解：因为 ，
所以 ，
即 ，即 ，
所以 或 ，
当 时 ，
当 时 ，
当 时 ，当 时 .
故选：B
6. 是从点 P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为 ，那么直线 与平面 所成角
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