山东省烟台招远市2023届高三下学期5月全国新高考Ⅰ卷模拟数学试题 含解析

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2023 年全国新高考Ⅰ卷模拟试题
数学
注意事项：
1．本试题满分 150 分，考试时间为 120 分钟.
2．答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上.
3．使用答题纸时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰；超出答题
区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求.
1. 已知全集 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出 再求 即可.
【详解】由题知 ， ，
则 .
故选：B.
2. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A. 1 B. C. D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】设 ，代入 ，利用复数相等求解.
【详解】解：设 ，则 ，
所以 ，
则 ，解得 或 ，
所以 ，
故选：D.
3. 已知底面半径为 的圆锥 ，其轴截面为正三角形，若它的一个内接圆柱的底面半径为 ，则此圆柱的
侧面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】作出圆锥的轴截面 ，求出圆锥的高，利用三角形相似求出圆柱的高，再根据侧面积公式计算
可得.
【详解】如图作出圆锥的轴截面 ，依题意 ， ， ，
所以 ，
易知 ，则 ，所以 ，
即圆锥的内接圆柱的底面半径 ，高 ，
所以圆柱的侧面积 .
故选：C
4. 已知质点 在以坐标原点 为圆心的单位圆上沿逆时针方向作匀速圆周运动，其起点为射线
与单位圆的交点，其角速度大小为 ，设 后射线 恰为角 的终边，则
（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据点 P的角速度，求得 后转过的角度，再加上 得到 求解.
【详解】解：因为点 P的角速度大小为 ，则 后转过的角为： ，
所以 ，
则 ，
故选：D
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