山东省烟台招远市2023届高三下学期5月全国新高考Ⅰ卷模拟数学试题

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2023 年全国新高考Ⅰ卷模拟试题
数学
注意事项：
1．本试题满分 150 分，考试时间为 120 分钟.
2．答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上.
3．使用答题纸时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰；超出答题
区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求.
1. 已知全集 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A. 1 B. C. D. 2
3. 已知底面半径为 的圆锥 ，其轴截面为正三角形，若它的一个内接圆柱的底面半径为 ，则此圆柱的
侧面积为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知质点 在以坐标原点 为圆心的单位圆上沿逆时针方向作匀速圆周运动，其起点为射线
与单位圆的交点，其角速度大小为 ，设 后射线 恰为角 的终边，则
（ ）
A
.
B. C. D.
5. 已知 分别是椭圆 的左、右焦点， 是 上一点且 与 轴垂直，直
线 与 的另一个交点为 ，若 ，则 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知 满足 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数 的两个极值点分别为 ，若过点 和 的直线 在
轴上的截距为 ，则实数 的值为（ ）
A. 2 B. C. 或D. 或2
8. 教育部为发展贫困地区教育，在全国部分大学培养教育专业公费师范生，毕业后分配到相应的地区任教 ．
现将 5名男大学生，4名女大学生平均分配到甲、乙、丙 3所学校去任教，则（ ）
A. 甲学校没有女大学生的概率为
B. 甲学校至少有两名女大学生的概率为
C. 每所学校都有男大学生的概率为
D. 乙学校分配 2名女大学生，1名男大学生且丙学校有女大学生的概率为
二、选择题：本题共 4小题，每小起 5分，共 20 分.在每小船给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列说法正确的有（ ）
A. 一组数据 19，24，25，32，28，36，45，43，45，57 的中位数为 34
B. 展开式中 项的系数为 1120
C. 相关系数 ，表明两个变量相关性较弱
D. 若 ，则
10. 已知 且 ，则（ ）
A. 的最大值为 B. 的最大值为 2
C. 的最小值为 6 D. 的最小值为 4
11. 已 知 点 为 直 线 与 轴 交 点 ， 为 圆 上
的
一 动 点 ， 点
，则（ ）
A. 取得最小值时， B. 与圆 相切时，
C. 当 时， D. 的最大值为
12. 在正四棱柱 中， ，点 满足 ，
，则（ ）
A. 当 时，直线 与 所成角为
B. 当 时， 的最小值为
C. 若 与平面 所成角为 ，则 点的轨迹长为
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