山东省烟台市芝罘区高中协同联考2023届高三三模数学试题 含解析

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2023 年普通高等学校招生全国统一考试
数学模拟试题
本试卷共 5页，共 22 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名 考生号等填写在答题卡和试卷的指定位置上､.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用 0.5 毫米的黑色签字笔将答案写
在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将答题卡交回.
一 单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知全集 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解相应不等式，化简集合，后由补集定义可得答案.
【详解】由题， ，则 ；
，则 .则
故选：C
2. 已知复数 z满足 ，则 z的实部是（ ）
A. 9 B. 7 C. 5 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】设 ，根据复数相等的定义，列出方程组求解，即可得到本题答案.
【详解】设 ，则 ，
由 ，得 ，
所以 ， ，
则 ，解得 ，
所以 z的实部是 5.
故选：C
3. 已知 a，b，l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面， ， ， ，则下列结论
正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ，则 D. a，b一定是异面直线
【答案】A
【解析】
【分析】对于选项 A，利用线面平行的性质即可判断出结果的正误；对于选项 BCD，利用长方体中的点线
面的位置关系，逐一对各个选项分析判断即可得出结果.
【详解】选项 A，因为 ， ， ，所以 ，所以选项 A正确；
选项 B，如图，在长方体中，取平面 为平面 ，平面 为平面 ，则 ，取直线
为 ，直线 为 ，
显然有 ， ，但 与 不垂直，所以选项 B错误；
选项 C，如图，取平面 为平面 ，平面 为平面 ，则 ，取直线 为 ，此
时有 ，但 ，所以选项 C错误；
选项 D，如图，取平面 为平面 ，平面 为平面 ，则 ，取直线 为 ，直
线 为 ，此时 ，所以选项 D错误.
故选：A.
4. 为了解高中学生的体质健康水平，某市教育局分别从身体形态、身体机能、身体素质等方面对该市高中
学生的体质健康水平进行综合测评，并根据 年版的《国家学生体质健康标准》评定等级，经过统计，
甲校有 的学生的等级为良好，乙校有 的学生的等级为良好，丙校有 的学生的等级为良好，
且甲、乙、丙这三所学校参加测评的学生人数之比为 .从甲、乙、丙这三所学校参加测评的学生中
随机抽取 名学生，则该学生的等级为良好的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】记“该学生来自甲校”为事件 ，“该学生来自乙校”为事件 ，“该学生来自丙校”为事件
，记“该学生的等级为良好”为事件 ，利用全概率公式可求得 的值.
【详解】从甲、乙、丙这三所学校参加测评的学生中随机抽取 名学生，
记“该学生来自甲校”为事件 ，“该学生来自乙校”为事件 ，“该学生来自丙校”为事件 ，
则 ， ， .
记“该学生的等级为良好”为事件 ，则 ， ， ，
所以
.
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