山东省烟台市招远第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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2022～2023 学年度第二学期期中
高一数学
注意事项：
1．本试题满分 150 分，考试时间为 120 分钟．
2．答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题卡上．
3．使用答题纸时，必须使用 0.5 毫米的黑色鉴字笔书写，要字迹工整，笔记清晰．
超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求．
1.
A. B. C. D.
2. 设 为 对角线的交点， 为任意一点，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知 ， ，则 在 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
4.
在
中，已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 已知 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数 ，则（ ）
A.
的
最小正周期是
B. 在 上单调递增
C. 的图象关于点 对称
D. 在 上
的
值域是
7. 已知等边 的边长为 ， 为 的中点， 为线段 上一点， ，垂足为
，当 时， （ ）
A. B.
C. D.
8. 锐角 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， ，且 ，
则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小題给出的选项中，有多
项符合耍求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知函数 的值域为 ，若 ，则称函数 具有性质 I，下列函数中具有性质 I的
有（ ）
A. B.
C. D.
10
.
设 ，其中 ， ，若 对一切 恒
成立，则（ ）
A. B.
C. 为非奇非偶函数 D. 的单调递增区间为
11. 已知向量 ， ， 满足 ， ， ，则下列
命题正确的有（ ）
A. 若 ，则 的最小值为 B. 若 ，则存在㫿一的 ，使得
C. 若 ，则 的最小值为 D. 若 ，则 的最小值为
12. “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车
（Mercedesbenz）的 logo 很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．奔驰定理：已知 O是
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