山东省烟台市龙口市2022-2023学年高二下学期3月份月考数学试题

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高二数学

（时间：120 分钟，分值：150 分）

2023.3

一､选择题：本题共 8.小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1. 假设，是两个事件，且，，则下列结论一定成立的是（）

A. B.

C. D.

2. 正八边形

的

对角线的条数是（）

A. 20 B. 28 C. 48 D. 56

3. 的展开式的中间一项的二项式系数为（）

A. 15 B. 20 C. D.

4. 公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率的范围是：，为纪念祖冲之在圆

周率方面的成就，把 3.1415926 称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就.甲同学是个数学迷，他在设置手机

的数字密码时，打算将圆周率的前 6位数字 3，1，4，1，5，9进行某种排列得到密码.如果排列时要求两

个1不相邻，那么甲同学可以设置的不同密码个数为（）

A. 240 B. 360 C. 480 D. 720

5. 小陈和小李是某公司的两名员工，在每个工作日小陈和小李加班的概率分别为和，且两人同时加班

的概率为，则某个工作日，在小李加班的条件下，小陈也加班的概率为（）

A. B. C. D.

6. 设是一个离散型随机变量，其分布列为

则等于（）

A. 1 B. C. D.

设，若，则（）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

8. 二进制数是用 0和1表示的数，它的基数为 2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，二制

数(）对应的十进制数记为，即

其中，，则在中恰好有 2个0的所有二进制数

对应的十进制数的总和为（）

A. 1910 B. 1990 C. 12252 D. 12523

二､多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.

9. 随机变量服从两点分布，若，则下列结论正确的有（）

A. B.

C. D.

10. 已知事件满足，则（）

A. 若，则

B. 若与互斥，则

C. 若，则与相互独立

D. 若与相互独立，则

11. 现安排甲､乙､丙､丁､戊5名同学参加运动会志愿者服务活动，有翻译､导游､礼仪､司机四项工作可以安

排，则以下说法正确的有（）

A. 若每人都安排一项工作，则不同的方法数为

B. 若每项工作至少有 1人参加，则不同的方法数为

C. 每项工作至少有 1人参加，甲､乙不会开车但能从事其他三项工作，丙､丁､戊都能胜任四项工作，则不

同安排方案的种数是

D. 如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排 1人，则这 5名同学全部被安排的不同方法数为

12. 甲､乙两人进行局羽毛球比赛（无平局），每局甲获胜的概率均为 .规定：比赛结束时获

胜局数多的人贏得比赛.记甲贏得比赛的概率为，假设每局比赛互不影响，则（）

A. B.

C. D. 单调递增

三､填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.

13. 若，则 ______.

14. 的展开式中含项的系数为__________.

15. 如图，一个地区分为 5个行政区域，现给地图着色，要求相邻地区不得使用同一颜色，现有 4种颜色可

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