山东省烟台市2023届高三下学期二模试题数学含答案

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2023 年高考适应性练习（一）
数 学
注意事项：
1．本试题满分 150 分，考试时间为 120 分钟．
2．答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上．
3．使用答题纸时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰；超出答题区
书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求．
1．设集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．已知复数 z满足 ，则 在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．设 ，若 ，则 （ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．尺规作图三等分角是古希腊三大几何难题之一，现今已证明该问题无解．但借助有刻度的直尺、其他曲线
等，可将一个角三等分．古希腊数学家帕普斯曾提出以下作法：如图，以 的顶点 C为圆心作圆交角的
两边于 A，B两点；取线段 三等分点 O，D；以 B为焦点，A，D为顶点作双曲线，与圆弧 交于点 E，
连接 ，则 ．若图中 交 于点 P， ，则 （ ）
A． B． C． D．
5．函数 的部分图象大致为（ ）
A． B． C． D．
6．口袋中装有编号分别为 1，2，3的三个大小和形状完全相同的小球，从中任取 2个球，记取出的球的最大
编号为 X，则 （ ）
A． B． C． D．
7．若函数 有两个极值点 ，且 ，则（ ）
A． B． C． D．
8．《九章算术》是我国古代的一部数学名著，书中记载了一类名为“羡除”的五面体．如图所示，在羡除
中，底面 为矩形， 和 均为正三角形， 平面 ，
，则该羡除的外接球的表面积为（ ）
A． B． C． D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．已知函数 则（ ）
A． 的最小正周期为
B． 在 上单调递增
C．直线 是 图象的一条对称轴
D． 的图象可由 的图象向左平移 个单位长度得到
10．已知双曲线 C经过点 ，且与椭圆 有公共的焦点 ，点 M为椭圆 的上顶点，
点P为C上一动点，则（ ）
A．双曲线 C的离心率为 B．
C．当 P为C与 的交点时， D． 的最小值为 1
11．如图，在棱长为 1的正方体 中，E，F分别为棱 的中点，G为线段 上一
个动点，则（ ）
A．存在点 G，使直线 平面
B．存在点 G，使平面 平面
C．三棱锥 的体积为定值
D．平面 截正方体所得截面的最大面积为
12．定义在 上的函数 满足 是偶函数， ，则（ ）
A． 是奇函数 B．
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