山东省烟台市2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题
数学
注意事项:
1.本试题满分 150 分,考试时间为 120 分钟.
2.答卷前,务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上.
3.使用答题纸时,必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写,要字迹工整,笔迹清晰;超出答题
区书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
符合题目要求.
1. 若复数 满足 ,则 ( )
A. B. 2 C. D. 3
2. 已知集合 , ,且 ,则( )
A. B. C. D.
3. 在 中,“ ”是“ ”
的
( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 过抛物线 的焦点且倾斜角为 45°的直线与抛物线交于 A,B两点,若点 A,B到y轴的
距离之和为 ,则 p的值为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. 新能源汽车具有零排放、噪声小、能源利用率高等特点,近年来备受青睐.某新能源汽车制造企业为调
查其旗下 A型号新能源汽车
的
耗电量(单位:kW·h/100km)情况,随机调查得到了 1200 个样本,据
统计该型号新能源汽车的耗电量 ,若 ,则样本中耗电量不小于
的汽车大约有( )
A. 180 辆B. 360 辆C. 600 辆D. 840 辆
6. 由点 射出的两条光线与 分别相切于点 , ,称两射线 ,上切
点右侧部分的射线和优弧 右侧所夹的平面区域为 的“背面”.若 处于
的“背面”,则实数 的取值范围为( )
A. B.
C. D.
7. 已知等边 的边长为 , 为 的中点, 为线段 上一点, ,垂足为 ,当
时, ( )
A. B.
C. D.
8. 高斯是德国著名
的
数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的美誉.函数 称为
高斯函数,其中 , 表示不超过 x的最大整数,例如: , ,则方程
的所有解之和为( )
A. B. C. D.
二、选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题
目要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9. 近年来,我国人口老龄化持续加剧,为改善人口结构,保障国民经济可持续发展,国家出台了一系列政
策,如 2016 年起实施全面两孩生育政策,2021 年起实施三孩生育政策等.根据下方的统计图,下列结论
正确的是( )
2010 至2022 年我国新生儿数量折线图
A. 2010 至2022 年每年新生儿数量的平均数高于 1400 万
B. 2010 至2022 年每年新生儿数量的第一四分位数低于1400 万
C. 2015 至2022 年每年新生儿数量呈现先增加后下降的变化趋势
D. 2010 至2016 年每年新生儿数量的方差大于 2016 至2022 年每年新生儿数量的方差
10. 已知函数 的部分图象如图所示,则( )
A. 的最小正周期为
B. 当 时, 的值域为
C. 将函数 的图象向右平移个单位长度可得函数 的图象
D. 将函数 的图象上所有点的横坐标伸长为原来的 2倍,纵坐标不变,得到的函数图象关于点
对称
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