山东省烟台市2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题

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数学
注意事项:
1.本试题满分 150 分,考试时间为 120 分钟.
2.答卷前,务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上.
3.使用答题纸时,必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写,要字迹工整,笔迹清晰;超出答题
区书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
符合题目要求.
1. 若复数 满足 ,则
A. B. 2 C. D. 3
2. 已知集合 ,且 ,则(
A. B. C. D.
3. 在 中,“ ”“ ”
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 过抛物线 的焦点且倾斜角为 45°的直线与抛物线交于 AB两点,若点 ABy轴的
距离之和为 ,则 p的值为(
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. 新能源汽车具有零排放、噪声小、能源利用率高等特点,近年来备受青睐.某新能源汽车制造企业为调
查其旗下 A型号新能源汽车
耗电量(单位:kW·h/100km)情况,随机调查得到了 1200 个样本,据
统计该型号新能源汽车的耗电量 ,若 ,则样本中耗电量不小于
的汽车大约有(
A. 180 B. 360 C. 600 D. 840
6. 由点 射出的两条光线与 分别相切于点 , ,称两射线 上切
点右侧部分的射线和优弧 右侧所夹的平面区域为 背面.若 处于
背面,则实数 的取值范围为(
A. B.
C. D.
7. 已知等边 的边长为 , 为 的中点, 为线段 上一点, ,垂足为 ,当
时, (
A. B.
C. D.
8. 高斯是德国著名
数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的美誉.函数 称为
高斯函数,其中 表示不超过 x的最大整数,例如: , ,则方程
的所有解之和为(
A. B. C. D.
二、选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题
目要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9. 近年来,我国人口老龄化持续加剧,为改善人口结构,保障国民经济可持续发展,国家出台了一系列政
,如 2016 全面两孩生育2021 施三孩生育等.据下方的统计,下列结
正确的是(
2010 2022 年我国新生儿数量线
A. 2010 2022 年每年新生儿数量的平数高于 1400
B. 2010 2022 年每年新生儿数量的一四分位数1400
C. 2015 2022 年每年新生儿数量呈现先增趋势
D. 2010 2016 年每年新生儿数量的方大于 2016 2022 年每年新生儿数量的方
10. 已知函数 的部分图象所示,则(
A. 的最小正周期
B. 时, 的值域为
C. 将函数 的图象向右平个单位长可得函数 的图象
D. 将函数 的图象上所有点的横坐标伸长为来的 2纵坐标,得到的函数图象关于点
对称
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