山东省烟台市2023届高三二模数学试题

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2023 年高考适应性练习（二）
数学
注意事项：
1．本试题满分 150 分，考试时间为 120 分钟．
2．答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上．
3．使用答题纸时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰；超出答题
区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求．
1
.
已知集合 ， ，则 （ ）．
A
.
B.
C
.
D.
2. 若复数 z满足 ，则 的最小值为（ ）．
A. 3 B. C. 2 D.
3. 若 ，则 （ ）．
A. B. 496 C. D. 992
4. 乐高积木是由丹麦的克里斯琴森发明的一种塑料积木，由它可以拼插出变化无穷的造型，组件多为组合
体．某乐高拼插组件为底面边长为 、高为 的正四棱柱，中间挖去以底面正方形中心为底面圆的
圆心、直径为 、高为 的圆柱，则该组件的体积为（ ）．（单位： ）
A. B. C. D.
5. 已知函数 在 上单调递增，则 的取值范围为（ ）．
A. B.
C. D.
6. 过点 的直线与抛物线 交于 P，Q两点，F为抛物线的焦点， ，若
，则 的值为（ ）
A. B. 2 C. D. 3
7. 已知集合 ，若从 U的所有子集中，等可能地抽取满足条件“
，”和“若 ，则 ”的两个非空集合 A，B，则集合 A中至少有三个元
素的概率为（ ）．
A. B. C. D.
8. 已知函数 的定义域为 R，其导函数为 ，且满足 ， ，则不等式
的解集为（ ）．
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 甲、乙两人参加消防安全知识竞赛活动．活动共设三轮，在每轮活动中，甲、乙各回答一题，若一方答
对且另一方答错，则答对的一方获胜，否则本轮平局．已知每轮活动中，甲、乙答对的概率分别为 和 ，
且每轮活动中甲、乙答对与否互不影响，各轮活动也互不影响，则（ ）．
A. 每轮活动中，甲获胜的概率为
B. 每轮活动中，平局的概率为
C. 甲胜一轮乙胜两轮的概率为
D. 甲至少获胜两轮的概率为
10. 已知实数 a，b满足 ，则（ ）．
A. B.
C. D.
11. 三棱锥 中，底面 、侧面 均是边长为 2的等边三角形，面 面 ，P为
的中点，则（ ）．
A.
B. 与 所成角的余弦值为
C. 点P到
的
距离为
D. 三棱锥 外接球的表面积为
12. 如图，在 中， ， ， ，点 分别在 ， 上且满足
， ，点 在线段 上，下列结论正确的有（ ）．
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