山东省烟台市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2022～2023 学年度第二学期期末学业水平诊断
高一数学
注意事项：
1．本试题满分 150 分，考试时间为 120 分钟.
2．使用答题纸时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰；超出答题
区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.
3．答卷前将密封线内的项目填写清楚.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若随机事件 ， 互斥，且 ， ，则 （ ）
A. 0 B. 0.18 C. 0.6 D. 0.9
2. 下列几何元素可以确定唯一平面的是（ ）
A. 三个点 B. 圆心和圆上两点
C. 梯形
的
两条边 D. 一个点和一条直线
3. 若一水平放置的正方形的边长为 2，则其用斜二测画法得到的直观图的面积是（ ）
A. B. 2 C. D. 4
4. 某汽车生产厂家用比例分配的分层随机抽样方法从 ， ， 三个城市中抽取若干汽车进行调查，各城
市的汽车销售总数和抽取数量如右表所示，则样本容量为（ ）
城市 销售总数 抽取数量
420
280 20
700
A. 60 B. 80 C. 100 D. 120
5. 在正四面体 中， ， 分别是 ， 中点，则 与 所成角的大小为（ ）
A. B. C. D.
6. 甲、乙、丙三人破译一份密码，若三人各自独立破译出密码
的
概率为 ， ， ，且他们是否破译
出密码互不影响，则这份密码被破译出的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，圆锥 的侧面展开图是半径为 5、圆心角为 的扇形，过 上一点 作平行于底面的截面，
以该截面为底面挖去一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，相应圆柱的体积为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，一个质地均匀的正八面体，八个面分别标以数字 1到8，抛掷这个正八面体两次，记它与地面接
触的面上的数字分别为 ， ，则 的概率为（ ）
A
.
B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知 ， 为空间中两条不同的直线， ， ， 为空间中三个不同的平面，则（ ）
A. 若 ， ，则
B. 若 ， ， ，则
C. 若 ， ， ，则
D. 若 ， ， ，则
10. 某学校对高一学生选科情况进行了统计，发现学生选科仅有物化生、政史地、物化地、物化政、生史
地五种组合，其中选考物化地和物化政组合的人数相等，并绘制得到如下的扇形图和条形图，则（ ）
A. 该校高一学生总数为
B. 该校高一学生中选考物化政组合的人数为
C. 该校高一学生中选考物理的人数比选考历史的人数多
D. 用比例分配的分层随机抽样方法从该校高一学生抽取 人，则生史地组合抽取 人
11. 一个袋子中有标号分别为 、 、 、 的 个球，除标号外没有其他差异．从袋中随机摸球两次，每
次摸出 个球，设事件 “第一次摸出球的标号小于 ”，事件 “第二次摸出球的标号小于 ”，
则以下结论错误的有（ ）
A. 若摸球方式为有放回摸球，则 与 互斥
B. 若摸球方式为有放回摸球，则 与 相互独立
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