山东省烟台市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

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高一数学试题 （第
1
页，共
4
页）
F
E
D
C
B
A
S
2020-2021 学年度第二学期期末学业水平诊断
高一数学
注意事项：
1.本试题满分 150 分，考试时间为 120 分钟。
2.使用答题纸时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰；超出
答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.若空间中两个角的两条边分别对应平行，则这两个角
A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.不能确定
2.抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子，其六个面分别标有数字
1, 2, 3, 4, 5, 6
，观察朝上一
面的点数，设事件
A=
“点数为奇数”，
B=
“点数为
”， 则
A
与
B
的关系为
A.互斥 B.相等 C.互为对立 D.相互独立
3.已知一个水平放置的三角形的斜二测直观图的面积为
1
，那么原三角形的面积为
A.
2
B.
2
C.
22
D.
4.某学校采用分层随机抽样方法，抽取一定数量的高中学生参加安全知识竞赛.若得到的
样本中高二的学生数量比高一多
40
人、比高三少
20
人，且全校高一、高三学生数之
比为
2:3
，则样本容量为
A.
120
B.
160
C.
180
D.
460
5.某人有
3
把钥匙，其中仅有一把能打开门.如果他每次都随机选取一把钥匙开门，不能
打开门时就扔掉，则他第二次才能打开门的概率为
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
6
D.
1
8
6.已知
,mn
表示两条不同的直线，
,
αβ
表示两个不同的平面，则
A.若
//m
α
，
mn⊥
，则
n
α
⊥
B.若
//m
α
，
βα
⊥
，则
//m
β
C.若
//
m
α
，
n
α
⊥
，则
mn⊥
D.若
//m
α
，
//m
β
，则
//
αβ
7.给定数据：
10
,
12
,
17
,
25
,
50
,
75
，则其第
30
百分位数、第
50
百分位数分别为
A.
11,17
B.
11, 21
C.
12,17
D.
12, 21
8.在右图所示的三棱锥容器
S ABC−
中，
,,
DEF
分别为三条侧棱
上的小洞，
: : 2:1SD DA CF FS= =
，
BE SE=
，若用该容器
盛水，则最多可盛水的体积是原三棱锥容器体积的
A.
8
9
B.
7
9
C.
2
3
D.
5
9
二、选择题：本题共
4
小题，每小题
5
分，共
20
分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得
5
分，部分选对的得
2
分，有选错的得
0
分。
高一数学试题 （第
2
页，共
4
页）
Q
D
1
B
1
C
1
A
1
D
C
B
A
9.下列说法正确的有
A.两条相交直线确定一个平面
B.平行于同一平面的两条直线平行
C.标准差刻画了一组数据的离散程度或波动幅度
D.若某种奖券的中奖率为
0.1
，则抽奖
10
次必有一次中奖
10.已知圆锥的底面半径为
1
，高为
22
，
S
为顶点，
,AB
为底面圆周上两个动点，则
A.圆锥的体积为
22
π
B.圆锥的侧面展开图的圆心角大小为
2
3
π
C.圆锥截面
SAB
的面积的最大值为
22
D.从点
A
出发绕圆锥侧面一周回到点
A
的无弹性细绳的最短长度为
33
11.在正方体
111 1
ABCD A B C D−
中，点
Q
为线段
1
AD
上一动点，则
A.对任意的点
Q
，都有
1
B D CQ⊥
B.三棱锥
1
B B CQ
−
的体积为定值
C.当
Q
为
1
AD
中点时，异面直线
1
BQ
与
BC
所成的角最小
D.当
Q
为
1
AD
中点时，直线
1
BQ
与平面
11
BCC B
所成的角最大
12.算盘是我国古代一项伟大的发明，是一类重要的计算工具．下图是一把算盘的初始状
态，自右向左，分别表示个位、十位、百位、千位……，上面一粒珠子（简称上珠）
代表
5
，下面一粒珠子（简称下珠）代表
1
，五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小．例
如，个位拨动一粒上珠、十位拨动一粒下珠至
梁上，表示数字
15
.现将算盘的个位、十位、
百位、千位分别随机拨动一粒珠子至梁上，设
事件
A=
“表示的四位数能被
3
整除”，
B=
“表示的四位数能被
5
整除”，则
A.
3
() 8
PA=
B.
1
() 3
PB =
C.
11
()
16
PA B =
D.
3
()
16
P AB =
三、填空题：本题共
4
小题，每小题
5
分，共
20
分。
13.甲、乙两人打靶，已知甲的命中率为
0.8
，乙的命中率为
0.7
，若甲、乙分别向同一
靶子射击一次，则该靶子被击中的概率为
14.已知一个长方体共顶点的三个面的面积分别为
2, 3, 4
，则其体对角线长度为
15.类比是研究数学问题的重要方法之一.数学家波利亚曾说：“求解立体几何问题往往有
赖于平面几何中的类比问题.”在平面几何里，研究三角形三边长度间的关系，有勾股
定理：“设
ABC∆
的两边
AB AC⊥
，则
222
AB AC BC+=
.”拓展到空间，类比研究
三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥
A BCD−
的三个侧面
,,ABC ACD ADB
两两互相垂直，则 .”
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