山东省新高考联合质量测评2023届高三下学期3月联考数学试题 含解析

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山东新高考联合质量测评 3月联考试题
高三数学
2023.3
考试用时 120 分钟，满分 150 分
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用条件求出 ，再利用集合的基本关系与运算即可得到结果.
【详解】因为 ，又 ，
所以 ，得到 ，
所以 ，故 ，故 A错误，B正确；
而 ， ，故 CD 错误.
故选：B.
2. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先根据复数的四则运算求 ，再结合共轭复数的概念分析运算.
【详解】由题意可得： ，
所以 .
故选：D.
3. 为做好“甲型流感”传染防控工作，某校坚持每日测温报告，以下是高三一班，二班各 10 名同学的体温记
录（从低到高）：
高三一班：36.1，36.2， ，36.4，36.5，36.7，36.7，36.8，36.8，37.0（单位：℃），
高三二班：36.1，36.1，36.3，36.3，36.4，36.4，36.5，36.7， ，37.1（单位：℃）
若这两组数据的第 25 百分位数、第 90 百分位数都分别对应相等，则 为（ ）
A. 0.6 B. 0.5 C. 0.4 D. 0.3
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意结合百分位数的概念分析运算.
【详解】由 ，可得第 25 百分位数分别为 和 ，则 ；
由 ，可得第 90 百分位数分别为 和 ，
则 ，解得 ；
故.
故选：C.
4. 函数 的图像如图所示，图中阴影部分的面积为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据正切型函数的对称性分析可得 ，进而可求得 ，再代入点 ，运算
求解即可.
【详解】如图所示，区域①和区域③面积相等，故阴影部分的面积即为矩形 的面积，可得 ，
设函数 的最小正周期为 ，则 ，
由题意可得： ，解得 ，
故 ，可得 ，
即 ，
可知 的图象过点 ，即 ，
∵ ，则 ，
∴ ，解得 .
故选：A.
5. 第十四届“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”分别于 2023 年3月5日和 3月
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