山东省潍坊诸城市、安丘市、高密市2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-08 4 4 3MB 25 页 3知币
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2023 年5月份期中检测试题
高一数学
本试卷共 4页 满分 150 分
注意事项：
1． 答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号填写在答题卡和试
卷规定的位置上．
2． 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，
用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．
3． 第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位
置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改
液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
4． 填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 已知 ， ，若 ，则 （ ）
A. 2 B. －2 C. 1 D. －1
【答案】A
【解析】
【分析】利用向量共线的坐标表示可求答案.
【详解】因为 ， ， ，
所以 ，即 .
故选：A.
2. 若 是第四象限角，则 是（ ）
A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角
【答案】C
【解析】
【分析】由 是第四象限角得到 的范围，再计算 的范围，即可得到 所在的象限.
【详解】因为 是第四象限角，所以 ,
所以 ，所以 ，
所以 是第三象限角.
故选：C
3. 如图，航海罗盘将圆周 32 等分，设圆盘的半径为 4，则其中每一份的扇形面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出圆的面积，再乘以 即可.
【详解】因为航海罗盘将圆周 32 等分，圆盘的半径为 4，
所以每一份的扇形面积为 .
故选：C.
4. 设 ， 是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是（ ）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
【答案】B
【解析】
【分析】如果两个向量共线便不能作为基底，从而找到共线向量的一组即可，可根据共线向量的基本定理
进行判断.
【详解】不共线的向量可以作为基底，所以不能作为基底的便是共线向量，显然选项 B中，
，所以 和 共线.
故选: B.
5. 已知 ，则 的值为（ ）
A. B. 1 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】知切求弦，利用商的关系 ，即可得解.
【详解】 ，
故选：A
6. 如图，已知 ， ， 的模均为 4，且 ，则 （ ）
A. 24 B. －24 C. 8 D. －8
【答案】A
【解析】
【分析】由 ，应用向量数量积的运算律及定义求值即可.
【详解】由 ， ，
所以
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