山东省潍坊市六县区2022-2023学年高一下学期数学期中试题

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2022-2023 学年度下学期期中质量监测高一数学
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1. 的值为（ ）
A. B. C. D.
2. “角 是第三象限角”是“ ”的（ ）．
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
3. 为了得到函数 的图像，只需把 的图像上的所有点（ ）
A. 向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位
C. 向左平移 1个单位 D. 向右平移 1个单位
4. 下列是函数 的对称中心的是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 D是 的边 BC 上的点，且 ，则向量 （ ）.
A. B.
C. D.
6. 函数 的图象大致是( )
A. B.
C. D.
7. 向量 在向量 上的投影向量的坐标为（ ）
A. B.
C. D.
8. 某数学兴趣小组设计了一种螺线，作法如下：在水平直线 上取长度为 的线段 ，并作等边三角形
，然后以点 为圆心， 为半径逆时针画圆弧，交线段 的延长线于点 ；再以点 为圆心，
为半径逆时针画圆弧，交线段 的延长线于点 ；再以点 为圆心， 为半径逆时针画圆弧，交
线段 的延长线于点 ；再以点 为圆心， 为半径逆时针画圆弧， ；以此类推，得到的螺线
如图所示.当螺线与直线 有 个交点（不含 点）时，则螺线长度为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求，全选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分.
9. 以下各式化简结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 下列说法错误的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则存在唯一实数 使得
C. 若 ， ，则 D. 与非零向量 共线的单位向量为
11. 已知函数 在 上是单调函数，则下列结论中正确
的
有（ ）
A. 当 时， 的取值范围是
B. 当 时， 的取值范围是
C. 当 时， 的取值范围是
D. 当 时， 的取值范围是
12. 小说《三体》中的“水滴”是三体文明派往太阳系的探测器，由强相互作用力材料制成，被形容为“像一
滴圣母的眼泪”.小明是《三体》的忠实读者，他利用几何作图软件画出了他心目中水滴的轴截面（如图），
该水滴轴截面由线段 AB，AC 和优弧 BC 围成，设优弧 BC 所在圆的圆心为 O，半径为 R，其中 ，
AB，AC 与圆弧相切，已知水滴轴截面的水平宽度与竖直高度之比为 ，则（ ）
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