山东省潍坊市2023届高三二模数学试题 含解析

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潍坊市高考模拟考试
数学
2023.4
本试卷共 4页.满分 150 分.
注意事项：
1.答题前，考生务必在试题卷 答题卡规定的地方填写自己的准考证号 姓名､ ､ .
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷
上无效.
3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.
一 单项选择题：本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则下列 Venn 图中阴影部分可以表示集合
的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】化简集合 M，N，根据集合的运算判断 为两集合交集即可得解.
【详解】 ， ，
,
由Venn 图知，A符合要求.
故选：A
2. 若角 的终边过点 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】结合三角函数定义求得 ，由 即可求解
【详解】 角 的终边过点 ，
，
故选：D
【点睛】本题考查三角函数的定义，正弦二倍角公式的使用，属于基础题
3. 已知函数 ，则 （ ）
A. 是奇函数，且在 R上是增函数 B. 是偶函数，且在 R上是增函数
C. 是奇函数，且在 R上是减函数 D. 是偶函数，且在 R上是减函数
【答案】C
【解析】
【分析】判断 的关系即可得出函数的奇偶性，再根据指数函数的单调性即可得出函数的单调
性.
【详解】函数的定义域为 R，
因
为
，所以函数 为奇函数，
又因为函数 在 R上都是减函数，
所以函数 在 R上是减函数.
故选：C.
4. 在 中， ，点 是 的中点，记 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形中向量对应线段的数量及位置关系，用 、 表示出 即可.
【详解】由题设 ，
所以 .
故选：B
5. 已知事件 A、B满足 ， ，则（ ）
A. B.
C. 事件 相互独立 D. 事件 互斥
【答案】C
【解析】
【分析】利用对立事件概率求法得 ，结合已知即独立事件的充要条件 判
断C，由于 未知其它选项无法判断.
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