山东省潍坊安丘市、高密市、诸城市2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题 word版含解析

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2022 年5月份期中检测试题
高二数学
一 选择题：本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1. 一物体做直线运动，其位移 （单位： ）与时间 （单位： ）的关系是 ，则
该物体在 时的瞬时速度为（ ）
A. 3B. 6C. 12 D. 16
【答案】A
【解析】
【分析】利用瞬时变化率的定义即可求解.
【详解】
所以
所以 .
故选：A.
2. 已知等比数列 中， ， ，则 ( )
A. 27 B. 36 C. 54 D. 81
【答案】D
【解析】
【分析】根据等比数列的定义求其公比即可求其第 5项．
【详解】公比 ，∴ ．
故选：D．
3. 某射击运动员射击一次所得环数 的分布列如下表所示.
4 5 6 7 8 9 10
0.03 0.05 0.07 0.08 0.26 0.23
则 （ ）
A. 0.72 B. 0.75 C. 0.85 D. 0.90
【答案】C
【解析】
【分析】由分布列中所有概率和为 1，计算得 a，再计算
即可求解.
【详解】由题意 ，解得 .
∴ ＝
．
故选：C
4. 《算法统宗》中说：九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠；次第每人多十七，要将第八数来言；
务要分明依次第，孝和休惹外人传.意思是：有 996 斤棉花要给 8个子女做旅费，从第 1个孩子
开始，以后每人依次多 17 斤，直到第 8个孩子分完为止，则第 1个孩子分得棉花的斤数为（
）
A. 48 B. 65 C. 82 D. 99
【答案】B
【解析】
【分析】根据等差数列的前 n项和求解即可.
【详解】依题意得，八个子女所得棉花斤数依次构成等差数列，设该等差数列为 ，公差为
d，前 n项和为 ，第一个孩子所得棉花斤数为
则由题意得， ， ，解得 ，即第 1个孩子分得棉花的斤数
为65 斤.
故选：B.
5. 已知函数 的导函数是 ， 的图象如图所示，下列说法正确的是( )
A. 函数 在 上单调递减 B. 函数 在 上单调递增
C. 函数 在 处取得极小值 D. 函数 共有 1个极大值点
【答案】D
【解析】
【分析】根据导数正负与原函数单调性的关系即可判断求解．
【详解】对于 A，在 ， >0，f(x)单调递增，故 A错误；
对于 B，在 ， 不恒为正或负，故 f(x)不单调，故 B错误；
对于 C，在 ， 恒成立，故 f(x)单调递增，故 x=3 不
是
极值点，故 C错误；
对于 D，在 ， >0，f(x)单调递增，在(－1,1)，<0，f(x)单调递减，故 x=－1
是f(x)的极大值点，且是唯一的极大值点，故 D正确．
故选：D.
6. 若函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是（ ）
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