山东省威海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题 含解析

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高一数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.回答非选
择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知角 的终边经过点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】直接利用三角函数的坐标定义求解即得解.
【详解】由题得 .
故选：C
2. 下列角的终边与 角的终边关于 轴对称的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据已知角，利用周期性写出终边相同角，再结合选项判断即可.
【详解】由题意知，与 角的终边关于 轴对称的角为
当 时， ， 正确.
经验证，其他三项均不符合要求.
故选： .
3. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由 及二倍角公式，得 ，即可得解.
【详解】由题意，得
，所以 .
故选：C.
4. 已知正四棱锥的侧棱长为 ，高与斜高的夹角为 ，则该正四棱锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】画出图形，正四棱锥 ，高为 ，斜高为 ，然后根据已知条件列方程可求出高和
底面边长，从而可求出体积.
【详解】如图，在正四棱锥 ，高为 ，斜高为 ，
题意可得
设正方形 的边长为 ，则 ，
在 中， ，
在 中， ，则 ，解得 ，
所以 ，
所以正四棱锥的体积为 ，
故选：A
5. 在空间四边形 中，若 ， 分别为 ， 的中点， ， ，且 ，
，则（ ）
A. 直线 与 平行 B. 直线 ， ， 相交于一点
C. 直线 与 异面 D. 直线 ， ， 相交于一点
【答案】B
【解析】
【 分 析 】 首 先利 用 相 似 三 角形 证 明 且 ， 再 利 用 中位 线 定 理证 明 且
，从而得到四边形 为梯形，且 ， 是梯形的两腰，设 ， 交于一点 ，
利用平面的性质证明 是直线 ， ， 的公共点即可．
【详解】因为 ， ，且 ，
所以 ，所以 且 ，
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