山东省威海市2022-2023学年高二下学期期末数学试题 含解析

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高二数学
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求对数函数的定义域求得 ，进而求得 .
【详解】由 ，
解得 或 ，所以 ，
所以 ，所以
.
故选：C
2. 若随机变量 ，且 ， ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据二项分布的期望、方差计算可得答案.
【详解】因为 ， ，
所以 ，解得 .
故选：A.
3. 某杂交水稻种植研究所调查某水稻的株高，得出株高 （单位： ）服从正态分布，其概率分布密度
函数为 ， ，若 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题干概率分布密度函数得出正态曲线的对称轴，然后由正态曲线的对称性求解.
【详解】依题意得，该正态曲线的对称轴是 ，根据正态曲线的对称性，故
.
故选：B
4. 函数 在区间 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用导数求得 在区间 的最小值.
【详解】 ，
所以 在区间 递减，
在区间 递增，
所以 在区间 的最小值为 .
故选：D
5. 某新能源汽车企业基于领先技术的支持，从某年起改进并生产新车型，设改进后该企业第 年的生产利
润为 （单位：亿元），现统计前 年的数据为 ， ， ， ，根据该组数据可得 关
于 的回归直线方程为 ，且 ，预测改进后该企业第 年的生产利润为（ ）
A. 亿元 B. 亿元
C. 亿元 D. 亿元
【答案】D
【解析】
【分析】根据样本中心点求得 ，进而求得预测值.
【详解】 ， ，
所以 ，所以 ，
当 时， 亿元.
故选：D
6. 从正六边形的六个顶点中任取三个顶点，则这三个顶点可以构成直角三角形的概率为（ ）
A. B.
C. D.
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