山东省日照市2023届高三一模考试数学试题

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2020 级高三模拟考试
数学试题
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动、
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 ， 为虚数单位，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系 中，角 的大小如图所示，则 （ ）
A. B. C. 1 D.
4. 红灯笼，起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营
造一种喜庆的氛围.如图 1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间
是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图 2，球冠是由球面被平面截得的一部分，垂直于截面的直径
被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球面的半径为 ，球冠的高为 ，则球冠的面积 .如图
1，已知该灯笼的高为 58cm，圆柱的高为 5cm，圆柱的底面圆直径为 14cm，则围成该灯笼中间球面部分所
需布料的面积为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知正六边形 ABCDEF 的边长为 2，P是正六边形 ABCDEF 边上任意一点，则 的最大值为（
）
A
.
13 B. 12 C. 8 D.
6. 已知 ， ，设命题 ： ，命题 ： ，则 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C
.
充要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 已知数列 的前 项和为 ，且满足 ， ，设 ，若存在正整数 ，
使得 ， ， 成等差数列，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知椭圆 ： 的左、右焦点为 ， ，点 为椭圆 内一点，点
在双曲线 ： 上，若椭圆上存在一点 ，使得 ，则 的取值范围是（
）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求的.全部选对得 5分.选对但不全的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知 分别为随机事件 的对立事件， ，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C. 若 互斥，则
D. 若 独立，则
10. 已知正方体 过对角线 作平面 交棱 于点 ，交棱 于点 F，则（ ）
A. 平面 分正方体所得两部分的体积相等
B. 四边形 一定是菱形
C. 四边形 的面积有最大值也有最小值
D. 平面 与平面 始终垂直
11. 设函数
的
定义域为 ，且 是奇函数，当 时， ；当
时， .当 变化时，函数 的所有零点从小到大记为 ，
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