山东省日照市2023届高三下学期4月校际联合考试数学试题 含解析

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2020 级高三校际联合考试
数学试题
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的姓名．考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效，
3．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 若集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用一元二次不等式的解法及交集的定义即可求解.
【详解】由 ，得 ，解得 ，
所以 ，
所以 .
故选：A.
2. 设复数 z满足 （i为虚数单位），则复数 z在复平面内对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】先求出复数 z，即可得到正确答案.
【详解】 ,复数 在复平面内对应的点在第四象限.
故选：D.
3. 已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】根据指数函数与对数函数的单调性，结合简易逻辑用语判断选项即可.
【详解】因为 定义域上单调递减，故由 得 ，
而 定义域上单调递增，故 ，满足充分性；
又 ，满足必要性，
故选：C
4. 为了解学生每天的体育活动时间，某市教育部门对全市高中学生进行调查，随机抽取 1000 名学生每天进
行体育运动的时间，按照时长（单位：分钟）分成 6组：第一组 ，第二组 ，第三组
，第四组 ，第五组 ，第六组 .对统计数据整理得到如图所示的频率分布
直方图，则可以估计该市高中学生每天体育活动时间的第 25 百分位数约为（ ）
A. 43.5 分钟 B. 45.5 分钟 C. 47.5 分钟 D. 49.5 分钟
【答案】C
【解析】
【分析】由百分位数的定义求解即可.
【详解】由频率之和为 1得： ，解得 ，
由 ， ，
故第 25 百分位数位于 内，
则第 25 百分位数为 .
可以估计该市高中学生每天体育活动时间的第 25 百分位数约为 47.5，
故选：C.
5. 已知 ，则 （ ）
A. -54 B. -52 C. –50 D. -48
【答案】A
【解析】
【分析】分别赋值 ， ，代入原式，再将两式相加即可得答案.
【详解】 ，
令 ，得 ；
令 ，得 ；
由两式相加得 ，
所以 .
故选：A.
6. 古希腊亚历山大时期一位重要的几何学家帕普斯（Pappus，公元 3世纪末）在其代表作《数学汇编》中
研究了“三线轨迹”问题：即到两条已知直线距离的乘积与到第三条直线距离的平方之比等于常数的动点轨
迹为圆锥曲线．今有平面内三条给定的直线 ，且，均与垂直．若动点 M到 的距离的乘积
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