山东省日照市2023-2024学年高三上学期开学校际联考数学试题 含解析

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2021 级高三上学期校际联合考试
数学试题
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先解不等式求出两集合，再求两集合的并集即可
【详解】由 ，得 ，所以 ，
由 ，得 ，所以 ，
所以 .
故选：D
2. 已知角 的终边经过点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用诱导公式及对应角终边上
的
点求目标式的函数值即可.
【详解】 .
故选：D
3. 下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意结合奇偶性和单调性逐项分析判断.
【详解】对于选项 A：因为 ，即 为奇函数，故 A错误；
对于选项 B：因为 是偶函数，
且 在区间 上单调递增，则 在区间 上单调递减，故 B错误，
对于选项 C：
是
偶函数，
且当 时， 在区间 上单调递增，故 C正确；
对于选项 D： 是偶函数，
注意到 ，可知 在区间 上单调递减，故 D错误；
故选：C.
4. 命题“，”为真命题的充要条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】把特称命题为真命题转化为 对 有解，分离参数，求解函数最值即可求解.
【详解】因为命题“，”为真命题，所以 对 有解，
即 对 有解，所以 ，
又函数 在 上单调递减，在 上单调递增，当 时， 取得最小值为 ，
所以 ，即 ，故命题“，”为真命题的充要条件是 .
故选：A
5. 垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存､投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动，做
好垃圾分类是每一位公民应尽的义务.已知某种垃圾的分解率 与时间 （月）近似地满足关系
（其中 为正常数），经过 5个月，这种垃圾的分解率为 ，经过 10 个月，这种垃圾的分解率为 ，
那么这种垃圾完全分解大约需要经过（ ）个月.（参考数据： ）
A. 20 B. 27 C. 32 D. 40
【答案】B
【解析】
【分析】根据 和 的两组值求出 ，再根据 求出 即可得解.
【详解】依题意得 ，解得 ， ，
则 ，
这种垃圾完全分解，即分解率为 ，即 ，
所以 ，所以 ，
所以 .
故选：B
6. 已知等差数列 中的各项均大于 0，且 ，则 的最小值为（ ）
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