山东省日照市2022-2023学年高一上学期期末校际联合考试数学试题答案（2022.12.21）

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高一数学试题 第 1 页 共10 页
2022 级高一上学期期末校际联合考试
数学试题答案
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1．【答案】：C【解析】因为
 
13A x x=  ∣
，
{ 0 2}B x x=  ∣
，所以
AB=
 
03xx∣
.
故选：C.
2．【答案】：C【解析】若
( ) ( )
sgn sgnab=
， 则
0ab
；若
0ab
， 则
同号， 所以
( ) ( )
sgn sgnab=
．故“
( ) ( )
sgn sgnab=
”是“
0ab
”的必要不充分条件．故选：C.
3．【答案】：D【解析】对于 A，由图可得样本数据分布在
)
6,10
的频率为
0.08 4 0.32=
，
所以 A正确．对于 B，由图可得样本数据分布在
)
10,14
的频数为
( )
100 0.1 4 40  =
，所以
B正确．对于 C，由图可得样本数据分布在
)
2,10
的频数为
( )
100 0.02 0.08 4 40 +  =
，所
以C正确.对于 D，由图可估计总体数据分布在
)
10,14
的比例为
0.1 4 0.4 40% = =
，故 D
不正确．故选 D．
4．【答案】：B【解析】由存在性命题否定形式，可得答案 B正确.
5．【答案】：
C
【解析】由题意，可设经过
n
年后，投入资金为
y
万元，则
( )
5000 1 20% n
y=+
.
由题意有
( )
5000 1 20% 12800
n
+
，即
1.2 2.56
n
，则
lg1.2 lg2.56n
，所以
0.408 5.16
0.079
n
，所以
6n=
，即 2025 年该市全年用于垃圾分类的资金开始超过 1.28 亿元.
故选：C
6.【答案】：B【解析】因为
()fx
是奇函数，所以
(2 1) 0
2
t
f t f 
− +


等价为
(2 1) ( ) ( )
22
tt
f t f f−  − = −
，因为
()fx
在
 
1,0−
上单调递增，且
是奇函数，所以
()fx
在
 
1,1−
上单调递增，因此
1 2 1 1
11
2
21 2
t
t
t
t
−  −
− 
−  −
，即
01
22
2
5
t
t
t

− 
，解得：
2
05
t
．故选：B
7.【答案】：D【解析】从 5个标有数字
1,2,3,4,5
的小球中有放回的随机取两次，每次取 1
高一数学试题 第 2 页 共10 页
个球，共有
2
5 25=
个基本事件，
令事件
A
：“第一次取出的球的数字是 1”，事件
A
包含：
( )
1,1
，
( )
1,2
，
( )
1,3
，
( )
1,4
，
( )
1,5
共5个基本事件，则
( )
2
51
55
==PA
，
令事件
B
：“第二次取出的球的数字是 2”，事件
B
包含：
( )
1,2
，
( )
2,2
，
( )
3,2
，
( )
4,2
，
( )
5,2
共5个基本事件，则
( )
2
51
55
==PB
，
令事件
C
：“两次取出的球的数字之和是
7
”，事件
C
包含：
( )
2,5
，
( )
5,2
，
( )
3,4
，
( )
4,3
，
共4个基本事件，则
( )
2
44
5 25
==PC
，
令事件
D
：“两次取出的球的数字之和是 6”，事件
D
包含：
( )
1,5
，
( )
5,1
，
( )
2,4
，
( )
4,2
，
( )
3,3
共5个基本事件，则
( )
2
51
55
==PD
，
因为
( ) ( ) ( )
0P AC P A P C=
，故 A错误.
因为
( )
1
25
=P BD
，
( ) ( ) ( )
1 1 1
5 5 25
=  = =P B P D P BD
，所以乙与丁相互独立，故 B错误.
因为
( )
1
25
=P AD
，
( ) ( ) ( )
1 1 1
5 5 25
=  = =P A P D P AD
，所以甲与丁相互独立，故 D正确.
因为
( )
1
25
=P BC
，
( ) ( ) ( )
1 4 4
5 25 125
=  = P B P C P BD
，所以乙与丙不相互独立，故 C错
误.故选：D
8.【答案】：
A【解析】因为
2 3 2
ab
ab+ = + =
，易知
01a
，
01b
，可得
23
aa
aa+  +
，
又
2 3 2
ab
ab+ = + =
，所以
33
ba
ba+  +
，又因为函数
3x
yx=+
在
R
上是增函数，所以
01ba 
，由于
b
yx=
在
(0, )+
上是增函数，所以
bb
ab
，由于
x
yb=
在
R
上是减函数，
所以
ba
bb
，所以
ba
ab
，不等式两边同时取常用对数得
lg lgb a a b
.故选：A
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求的，全部选对得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分。
9．【答案】AD【解析】极差为 9－3=6，故 A正确；平均数
6
8
48 ==x
，故 B错误；
因为
6.5%708=
，所以第 6个数 7为第 70%分位数；故 C错误；
5.3])69()68()67()66()66()65()64()63[(
8
1222222222 =−+−+−+−+−+−+−+−=s
故D正确． 故选：AD
10.【答案】：BCD【解析】对于 A，因为
( ) ( )
f x f x− = −
，所以
( ) ( )
1 1 1ff
− = − = −
，又
( ) ( )
2=
f x f x
−
，所以
( ) ( )
3 = 1 1ff
− = −
，假设
( )
fx
的图象关于直线
2x=
对称，则
( )
(1) 3ff
=
，矛盾，故 A错误；
对于 B, 函数
( )
fx
定义域为
R
，且
( ) ( )
f x f x− = −
，则
(0)=0f
，由
( ) ( )
2=
f x f x
−
得
( ) ( )
2f x f x− = − −
，则
( ) ( )
2f x f x+ = −
，所以
( 4) ( )f x f x+=
，故
( )
6 (2) (0) 0f f f= = =
，
高一数学试题 第 3 页 共10 页
故B正确；
对于 C，由 B的分析可知，
( ) ( )
22f x f x− − = −
，又因为
( 2 ) (2 )f x f x− + = − −
，所以
( )
2 ( 2 )f x f x− − = − − +
，故
( )
fx
的图象关于点
( )
2,0−
中心对称，故 C正确；
对于 D，由
( ) ( )
f x f x− = −
可得
( )
1 (1 )f x f x− = − −
，由
( ) ( )
2=
f x f x
−
得
( 1) (1 ) ( 1)f x f x f x+ = − = − − −
，故
( )
1 ( 1f x f x− = − − ）
，即
( )
1fx−
为偶函数，D正确.
故选：BCD.
11．【答案】AC【解析】：由已知
ababba 22
22 +=+
，得
2ab
，故 A正确；
对于 B，由均值不等式
2
21
2
11 =+ ab
abba
，故 B错误；
由已知
23)( 2=−+ abba
，所以
4
)(3
32)( 2
2ba
abba +
=−+
，得
8)( 2+ ba
，
则
22ab+
，故 C正确；
由已知
2
222
22 ba
abba +
=−+
，得
4
22 +ba
，故 D错
误．故选：AC
12．【答案】ABD【解析】：作出函数
( )
fx
的大致图象，如图
所示：
要使直线
ty =
与
)(xfy =
的图像有四个不同的交点，则
40 t
，故 A正确；
当
4x
时，
xxxf 4)( 2+−=
对称轴为
2=x
，所以
4
21 =+ xx
，故 B正确；
由
2
log ( 4) (2) 4t x f= − = =
，得
65
16
x=
或
20x
，则
4
5 20x
，
又
2 4 2 3
log ( 4) log ( 4)xx− = − −
，所以
( ) ( )
42 3 2
log 4 log 4 0xx− + − =
，
所以
( ) ( )
43 4 4 1xx−  − =
，故 C错误；
所以
4
314
4
xx
=+
−
，且
44 (1,16)x−
，
( )
443 4
44
1 1 2 1
2 2 4
24
141
22
0
4
x x x x
xx

= − +

+−
+ = + +
−
( )
4
4
12 10 12
42
2
2 4 10x
x
−++==
−
，当且仅当
( )
4
4
12
4
24
xx
−=−
，即
46x=
时，等号成
立，故
1 2 3 4
1
4
x x x x+ + +
的最小值为
16
，故 D正确. 故选：ABD
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13. 【答案】：
2m=−
【解析】因为函数
2
2 4 1
( ) ( 5) mm
f x m m x −+
= − −
为幂函数，且在区
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