山东省日照市2022-2023学年高三下学期一模数学试卷

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高三数学试题第 1页共 6页

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2020 级高三模拟考试

数学试题 2023.02

考生注意：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡

上。写在本试卷上无效。

3．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合

{ | 2}A x x 

，

{ | 2 3 0}B x x x   

，则

A B 

A．

[ 1 2)，

B．

(2 3]，

C．

( 1 3]，

D．

( 3]，

2. 已知复数

2 6i

1 i

z



，

为虚数单位，则

| |z

A．

2 2

B．

2 3

C．

2 5

D．

2 6

3. 在平面直角坐标系

xOy

中，角



的大小如图所示，则

tan





4. 红灯笼，起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意

义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围．如图 1，某球形灯笼主体的轮廓由三部分组成，上

下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分．如

图2，球冠是由球面被平面截得的一部分，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的

高，若球冠所在球面的半径为

，球冠的高为

，

则球冠的面积

2πS Rh

．如图 1，已知该灯笼的

高为

cm，圆柱的高为

cm，圆柱的底面圆直径

为

cm，则围成该灯笼中间球面部分所需布料的

面积为

A．

1940πcm

B．

2350πcm

C．

2400πcm

D．

2540πcm

高三数学试题第 2页共 6页

5. 已知正六边形

ABCDEF

的边长为 2，

是正六边形

ABCDEF

边上任意一点，则

PA PB

 

的最大值为

A．

B．

C．

D．

2 3

6. 已知

0x

，

0y

，设命题

：

2 2 4

x y

 

，命题

：

1xy 

，则

是

的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7. 已知数列

 

的前

项和为

，且满足

11a

，

n n n

a a S



，设

b

，若存在正

整数

，

 

p q

，使得

，

成等差数列，则

A．

1p

B．

2p

C．

3p

D．

4p

8. 已知椭圆

：

2 2

2 2 1

x y

a b

 

( 0)a b 

的左、右焦点为

1 2

F F，

，点

( 2 2)A，

为椭圆

内

一点，点

( )Q a b，

在双曲线

2 2

4 4

x y

 

上，若椭圆上存在一点

，使得

| |+| | 8PA PF 

，则

的取值范围是

( 5 1 5]，

[3 5]，

( 5 1 2 5]，

[ 3 5]，

二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，

有多项符合题目要求的，全部选对得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分。

9. 已知

A B，

分别为随机事件

A B，

的对立事件，

( ) 0 ( ) 0P A P B ，

，则下列结论正

确的是

( ) ( ) 1P A P A 

( | ) ( | ) 1P A B P A B 

C. 若

A B，

互斥，则

( ) ( ) ( )P AB P A P B

D. 若

A B，

独立，则

( | ) ( )P A B P A

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