山东省日照市2022-2023学年高三上学期期末校际考试数学试题

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2020 级高三上学期期末校际联合考试

数学试题 2023.1

考生注意：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂

黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在

答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合，，则

A．B．C．D．

2．设为实数，若复数，则

A． B． C． D．

3．设，则“ ”是“ ”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列结论正确的是

A．若，，则

B．若，，则

C．若，则

D．若，，则

5．若曲线在点处的切线与曲线在点处的切线垂直，则点

的坐标为

A． B． C． D．

6．我们要检测视力时会发现对数视力表中有两列数据，分别是小数记录与五分记录，如

图所示（已隐去数据），其部分数据如表：

小数

记录 x0.1 0.12 0.15 0.2 … ？… 1.0 1.2 1.5 2.0

五分

记录 y4.0 4.1 4.2 4.3 … 4.7 … 5.0 5.1 5.2 5.3

现有如下函数模型：①，②，表示小数

记录数据，表示五分记录数据，请选择最合适的模型解决如下问

题：

小明同学检测视力时，医生告诉他的视力为，则小明同学的小数

记录数据为（附：）

A． B． C． D．

7．安排名中学生参与社区志愿服务活动，有项工作可以参与，每人

参与项工作，每项工作至多安排名中学生，则不同的安排方式有

A．种 B．种 C．种 D．种

8．已知分别为双曲线的两个焦点，双曲线上的点到

原点的距离为，且，则该双曲线的渐近线方程为

A．B． C． D．

二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项

中，有多项符合题目要求的，全部选对得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分。

9．对于抛物线，下列描述正确的是

A．开口向上，焦点为 B．开口向上，焦点为

C．焦点到准线的距离为 D．准线方程为

10．已知数列满足，，则

A． B．是递增数列

C．是递增数列 D．

11．年卡塔尔世界杯会徽（如图）正视图近似伯努利双纽线．在平面直角坐标系

中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹称为双

纽

线．已知点是双纽线上一点，下列说法中正确的

有

A．双纽线关于原点中心对称

B．

C．双纽线上满足的点有两个

D．的最大值为

12．已知三棱锥的棱长均为，其内有个小球，球与三棱锥的

四个面都相切，球与三棱锥的三个面和球都相切，如此类推，…，

球与三棱锥的三个面和球都相切(，且 )，球的表

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