山东省日照市2022-2023学年高三上学期期末数学试题 含解析

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2020 级高三上学期期末校际联合考试
数学试题 2023.1
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据指数函数的单调性得到 ，然后利用交集的定义即可求解.
【详解】因为集合 ，又 ，
所以 ，
故选： .
2. 设a,b 为实数，若复数 ，则
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先化简，然后用复数相等的条件，列方程组求解．
【详解】由 可得 1+2
i
＝（
a
﹣
b
）+（
a
+
b
）
i
，所以 ，解得 ， ，
故选
A
．
【点睛】本题考查了复数相等的概念及有关运算，考查计算能力．是基础题．
3. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】先求解分式不等式，然后根据两者的关系判断是什么条件.
【详解】由 可得， ，即 ，可等价变形为： ，即
或 ，显然“或”是“ ”的必要不充分条件.
故选：B
4. 已知 是两条不重合的直线， 是两个不重合的平面，则下列结论正确的是（ ）
A. 若 ， ，则
B. 若 ， ，则
C. 若 ， 则
D. 若 ， ，则
【答案】C
【解析】
【分析】对于 A项，过直线 找一个平面与平面 相交，设交线为 ，按照此途径解决.
对于 B项，讨论直线 与平面 的位置关系.
对于 D项，设 ，作直线 ，按照此途径解决
对于 C项，分 和当 时两种情况证明.
【详解】对于 A项，过直线 找一个平面与平面 相交，设交线为 ，根据线面平行的性质定理可得 ，
又因为 ，所以 ，所以 ，故 A不正确.
对于 B项，若 ， ，则 或 ，故 B不正确.
对于 D项，若 ，设 ，作直线 ，则 ， ，故 D不正确.
对于 C项，因为 并且 所以 ，或者 ；
当 时，又因为 根据面面垂直得判定定理可得 ，
当 时，过 作平面 ，根据线面平行的性质定理可得：
又因为 所以 ，又因为 ，所以 ，
综上若 ， 则 ，所以 C正确.
故选：C
5. 若曲线 在点 处的切线与曲线 在点 处的切线垂直，则点 的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求出曲线 在点 处的切线的斜率为 ，利用斜率成积等于-1，求出曲
线y=ln x 在点 P处的切线的斜率，利用导数即可求出切点的横坐标，代入可解.
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