山东省日照市2022-2023学年高二下学期期中校际联合考试数学试题

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2021 级高二下学期期中校际联合考试
数学试题
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 数列 ， ， ，…， ，…的第 10 项是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知函数 ，则 （ ）
A. 0 B. 1 C. D. 4
3. 已知 ， ，则 a，b的等差中项为（ ）
A. B. C. 1 D.
4. 函数
的
单调递增区间是（ ）
A. B.
C. D.
5. 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》书中提出高阶等差数列前后两项之差不相等，
但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现有高阶等差数列，其前 6项分别是 1，6，13，24，41，66，则
该数列的第 7项为（ ）
A. 91 B. 99 C. 101 D. 113
6. 已知过点 作曲线 的切线有且仅有两条，则实数 a的取值可能为（ ）
A. B. C. D.
7. 对于函数 ，部分 x与y的对应关系如下表：
x123456789
y375961824
数列 满足： ，且对于任意 ，点 都在函数 的图象上，则
（ ）
A. 7569 B. 7576 C. 7579 D. 7584
8. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求的，全部选对得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知 是等差数列，其公差为 ，前 项和为 ， ， .则（ ）
A. B.
C. 数列 为递减数列 D. 数列 是等差数列
10. 已知函数 的导函数 的图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A. 在区间 上单调递增 B. 在区间 上单调递增
C. 为 的极小值点 D. 2 为 的极大值点
11. 已知函数 ，则下列选项正确的（ ）
A. 在 上单调递增
B. 恰有一个极大值和一个极小值
C. 当 时， 无实数解
D. 当 时， 有三个实数解
12. 设 的三边长分别为 、 、 ， 的面积为 ，若 ， ，
， ， ，则（ ）
A. B. 数列 是递增数列
C. 为递增数列 D. 为递减数列
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 在等差数列 中，已知 ，那么 ________.
14. 函数 在区间 上
的
平均变化率为 15，则实数 的值为____________.
15. 设矩形的边长为 a， ，其长边在半径为 R的半圆的直径所在的直线上，另两个顶点正好在半圆
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