山东省日照市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题答案

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2021 级高二上学期期末校际联合考试
数学参考答案
一、单项选择题： 1-4 DBCA 5-8 BCDA
1．答案:D 解析：由题意，复数 z在复平面内对应的点的坐标为 ， ，
∴，∴ ．故选：D.
2. 答案:B 解析：由题意可知 ，因 直线 和直线 互
相平行，所以 ，解得 ，故选：B
3. 答 案 :C 解 析 ： 因 为 ， 所 以 , 所 以
，故选:C.
4. 答案：A 解析：由题意，抛物线的准线为 ，设 ，所以
，即 ，所以点 的横坐标为 ，所以点
到 轴的距离为 6.故选：A.
5．答案：B 解析：因为以 为直径的圆与椭圆有四个交点，所以 ，即
， ， ，所以 即 ，又因为 ，所以椭圆离心
率的取值范围为 .故选 B .
6． 答 案 ： C 解 析 ： 设 是 界 限 上 的 一 点 ， 则
，
所以 ，即
在 中， （定值），
所以点 的轨迹为双曲线的一支，即该界线所在曲线为双曲线．故选：C．
为
7．答案：D 解析：不透明的袋子内装有相同的五个小球,分别标有编号 ,q
有放回的随机摸取三次,q基本事件总数 q
摸出的三个小球的编号乘积能被 10 整除包含的基本事件分三类:
第一类:5 出现两次,2 或4出现一次,
第二类:5 出现一次,2 或4出现两次，或 2，4各出现一次,
第三类:5 出现一次,2 或4出现一次,1 或3出现一次,
所以基本事件个数 q
所以摸出的三个小球的编号乘积能被 10 整除的概率为 ,所以 D选项是正确
的.
8．答案：A 解析：令 ，可得 ，
则 ，
二项式 的展开式通项为 ，
则.
当 为奇数时， ，当 为偶数时， ，因此，
.故选：A.
二、多项选择题：
9. BC 10. AD 11. BCD 12.BCD
9. 答案：BC 解析：对于 A， ，∴其它向量与 一定共面，∴不能构成基底，∴A
选项错误；
对于 B， ，∴B 选项正确；
对于 C，∵点 为平面 上的一点，∴ ，∴ ，∴C选项正
确；
对于 D，设 ，则 ，∴该向量不是单位向量，∴D选项错误．
故选：BC．
10．答案：AD 解析：因为 ，所以 ，A正确；
由题意可知，若 ，若 ，则 ，
B错误；
若 ，则 ，即 ，
故 ，
即仅当 时， ， 时， ，C错误；
，故 ，即 ，
则 表示圆 上的点到原点的距离，
故 的最大值为 ，D正确，故选: .
11. 答案：BCD 解析：设以 BC 为直径的圆的圆心为 F，半径为 1；以 OA 为直径的圆的
圆心为 H，半径为 1；以 OD 为直径的圆的圆心为 G，半径为 1；
对于 A：曲线 W与x轴围成的图形为以 BC 为直径的半圆和 2个 的圆弧 BA 和圆弧
DC，加上矩形 GHBC，其面积为 ，故 A错误；
对于 B：曲线 W上的整点为 共 5个，故 B正确；
对于 C： 所在圆的方程 ，故 C正确；
对于 D：， 所在圆的方程 ，与 所在圆
的方程 ，
因为是等圆，所以可设 与 的公切线方程为 y＝-x+t（t＞0），
由直线和圆相切的条件可得 ，解得 ，
则其公切线方程为 ，故 D正确．故选：BCD．
12. 答案:BCD 解析： 为线段 ， ： 为线段 ，
又 ，
① 当 时，由题意可得，点 在 轴上；
② 当 时， ， ，此时点 在 轴上；
③ 当 时， 为点 到 的距离， ，
此时点 的轨迹是一条抛物线，准线方程为 ，
所以 ，故抛物线的标准方程为 ；
④ 当 时， ， ，此时点 在 的中垂线上，而 ，
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