山东省日照市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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2021 级高二上学期期末校际联合考试

数学试题 2023.01

考生注意：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题

卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的。

1．已知复数在复平面内对应的点坐标为，则

A．2 B．C．D．

2．已知直线和直线互相平行，则的值是

A． B． C． D．

3．已知随机变量，且，则

A． B． C． D．

4．若直线过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，且，则线段

的中点到轴的距离为

A． B． C． D．

5．已知椭圆的左右焦点为，，以为直径的圆与椭圆

有四个交点，则椭圆离心率的取值范围为

A． B．

C． D．

6．如图，某绿色蔬菜种植基地在处，要把此处生产的蔬菜沿道路

或运送到形状为四边形区域的农贸市场中去，现要求在

农贸市场中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿道路运送蔬菜

较近，而另一侧的点沿道路运送蔬菜较近，则该界线所在曲线为

A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 直线

7．不透明的袋子内装有相同的五个小球，分别标有编号现有放回的随机取三次，

则取出的三个小球的编号乘积能被整除的概率为

A. B. C. D.

8．已知，则

A. B. C. D.

二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，

有多项符合题目要求的，全部选对得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分。

9．下列命题中正确的是

A．已知向量，则存在向量与构成空间向量的一组基底

B．两个不同平面的法向量分别是，，则

C．已知三棱锥，点为平面上一点，

则

D．已知 ,则与方向相同的单位向量是

10．设复数，，对应的向量分别为 , ,（

为坐标原点），则

A． B．若，则

C．若，则 D．若，则的最大值为

11．如图是以为直径的圆上一段圆弧，是

以为直径的圆上一段圆弧，是以为直径的圆上

一段圆弧，三段弧构成曲线 .则下述正确的是

A．曲线与轴围成的图形的面积等于

B．曲线上有个整点（横、纵坐标均为整数的点）

125

C．所在圆的方程为

D．与的公切线方程为

12．已知平面上的线段及点，任取上一点，称线段长度的最小值为点到线

段的距离，记作 .已知线段，，

点为平面上一点，且满足，若点的轨迹为曲线 ,是第

一象限内曲线上两点，点且，，则

A．曲线关于轴对称 B．点的坐标为

C．直线的方程为 D．的面积为

三、填空题：全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》本大题共 4小题，每小题 5分，共

20 分。

13．的展开式中含项的系数为_____．

14．已知，，且，则 _____．

15．甲乙两名探险家在桂林山中探险，他们来到一个山洞，､

洞内是一个椭球形，截面是一个椭圆，甲乙两人分别站､

在洞内如图所示的两点处，甲站在处唱歌时离

处有一定距离的乙在处听得很清晰，原因在于甲乙､

两人所站的位置恰好是洞内截面椭圆的两个焦点，符合

椭圆的光学性质，即从一个焦点发出光经椭圆反射后经

过另一个焦点.现已知椭圆上一点，

过点作切线，两点为左右焦点，，由光的反射性质：

光的入射角等于反射角，则椭圆中心到切线的距离为______.

16．如图，已知正方体棱长为，点在

棱上，且，在侧面内作边长为的正

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