山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2022—2023 学年度第二学期期中学业水平检测
高一数学试题
本试卷共 6页，22 题，全卷满分 150 分，考试用时 120 分钟.
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条形码
粘贴在答题卡指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂层. 如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上. 写在本试卷
上无效.
3.考试结束后，请将答题卡上交.
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1. 已知复数 ，则 的虚部是（ ）
A. 2 B. C. D.
2. 已知向量 ， ，若 与 垂直，则实数 t的值为（ ）
A. 0 B. C. D.
3. 如图所示，在三棱台 中，沿平面 截去三棱锥 ，则剩余的部分是（ ）
A. 三棱锥 B. 四棱锥
C. 三棱柱 D. 三棱台
4. 在 中，内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c， ， ， ，则 （ ）
A. 1 B. C. 3 D. 1 或3
5. 已知 ， ，复数 ， ， 在复平面内对应
的
点为 ， ， ，
若 ， ， 三点共线，则 的最小值为（ ）
A. 9 B. 8 C. 6 D. 4
6. 在矩形 ABCD 中，M是BC 的中点，N是CD 的中点，若 ，则 （ ）
A. B. 1 C. D.
7. 在 中，CD 为角 C的平分线，若 ， ，则 等于（ ）
A. 0 B. C. D.
8. 在 中，内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，且 ，则 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本大题共 4小题. 每小题 5分，共 20 分. 在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分.
9. 若复数 满足 ，则（ ）
A.
B. 是纯虚数
C.
D. 若 是关于 x的实系数方程 的一个复数根，则
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 向量 ， 能作为平面内所有向量的一组基底
B. 已知 中，点 P为边 AB 的中点，则必有
C. 若 ，则 P是 的垂心
D. 若G是 的重心，则点 G满足条件
11. 已知 ，内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则 为等腰三角形
B. 若 ，则 为等腰或直角三角形
C. 若 为锐角三角形，若 ，则
D. 若 ， ， ，则 有两解
12. 已知函数 在 上单调，且 的图象关于点 对称，
则（ ）
A. 的周期为
B. 若 ，则
C. 将 的图象向右平移 个单位长度后对应的函数为奇函数
D. 函数 在 上有 1个零点
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
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