山东省青岛市平度市2022-2023学年高一下学期期末数学试题 含解析

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2022—2023 学年度第二学期第二学段模块检测
高一数学试题
2023.07
本试卷共 6页，22 题．全卷满分 150 分．考试用时 120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条形码
粘贴在答题卡指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，请将答题卡上交.
一、单项选择题：本大题共 8小题．每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 已知 ， 是空间直角坐标系 中的两点，点 关于 轴对称的点为 ，则
两点间的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先根据对称性求出点 的坐标，然后直接利用空间两点间距离公式求解即可.
【详解】因为 ，所以点 关于 轴对称的点 ，
所以 .
故选：D.
2. 已知 ， ，则 =（ ）
A. B. 2 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】设 ，根据已知条件求出 ，再用模的公式求 .
【详解】设复数 ，则 ，
由已知得 ，解得 ，
则有 ， ，得 .
故选：A
3. 已知非零向量 ， 满足 ， ，若 ，则 （ ）
A. 1 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】直接根据 列式即可求出结果.
【详解】因为 ，所以 ，所以 ，
又因为 ，所以 ，所以 .
故选：D.
4. 已知圆锥
的
母线与底面所成角为 ，侧面积为 ，则该圆锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由给定条件可得圆锥轴截面是正三角形，再由侧面积求出底面圆半径及高即可求解作答.
【详解】因为圆锥的母线与底面所成角为 ，则该圆锥的轴截面是正三角形，令圆锥底面圆半径为 ，则
母线 ，
圆锥侧面积 ，解得 ，圆锥的高 ，
所以该圆锥的体积为 .
故选：B
5. 记 的三个内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，若 ， ， ，则
的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用余弦定理求出 的值，再利用三角形的面积公式可求得 的面积.
【详解】因为 ， ， ，
由余弦定理可得 ，
可得 ，由三角形的面积公式可得 .
故选：B.
6. 为测量山高 ，选择点 和另一座山 的山顶 为测量点，若点 ， ， 在同一水平面上，从点
测 得 的 仰 角 为 60° ， 的 仰 角 为 45° ， ， 从 点 测 得 ． 已 知 山 高
，则山高 为（ ）
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