山东省青岛市平度市2022-2023学年高二下学期期末数学试题 含解析

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2022－2023 学年度第二学期第二学段模块检测
高二数学试题
2023.07
本试卷共 6页，22 题．全卷满分 150 分．考试用时 120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条形码
粘贴在答题卡指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3．考试结束后，请将答题卡上交.
一、单项选择题：本大题共 8小题．每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1
.
设全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由函数定义域求法可求得集合 ；根据指数函数值域求法可求得集合 ；根据交集定义可得结果.
【详解】由 得 ，则 ；
当 时， ，所以 ；所以 .
故选： .
2. 已知 a，b为实数，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 既不充分也不必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 充要条件
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，分别验证必要性与充分性即可得到结果.
【详解】若 ，则 ，可得 ，反之，若 ，则 可能为负数，推不出
，所以“ ”是“ ”的必要不充分条件.
故选：C
3. 将五本不同的书全部分给甲，乙，丙三人，要求每人至少分得一本，则不同的分法有（ ）
A. 90 种B. 150 种C. 180 种D. 250 种
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可知将书可以分成 1，2，2和1，1，3两种，然后分配给 3人，再利用分类加法原理可求
得结果.
【详解】由题意可知将 5本书可以分成 1，2，2和1，1，3两种，
① 若将书分成 1，2，2三组，再分配给 3人，则有 种分法，
② 若将书分成 1，1，3三组，再分配给 3人，则有 种分法，
所以由分类加法原理可知共有 种分法，
故选：B
4. 已知函数 ，则 （ ）
A. B. C. 2 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】先求出 ，再求 的值即可.
【详解】因为 ，所以 ，
所以 ，
故选：D
5. 若 的展开式中常数项是 10，则 m＝（ ）
A. －2 B. －1 C. 1 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】由 ，利用 的展开式的通项公式，分别求得
和 的常数项求解.
【详解】解： ，
的展开式的通项公式为 ，
令 ，解得 ，则 的展开式的常数项为 ；
令 ，解得 ，则 的展开式的常数项为 ，
因为 的展开式中常数项是 10，
所以 ，解得 ，
故选：D
6. 已知函数 ，则 （ ）
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