山东省青岛市莱西市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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高一学业水平阶段性检测（四）
数学试题
本试卷共 22 题．全卷满分 150 分．考试用时 120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在
答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，请将答题卡上交．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的．
1
.
对于下列四个命题：
① 满足 的复数只有 、 ；
② 若 、 ，且 ，则 是纯虚数；
③ 复数 的充要条件是 ；
④ 在复平面内， 轴叫做实轴， 轴叫做虚轴．
其中真命题的个数为（ ）
A. B. C. D.
2. 若直线 不平行于平面 ，且 ，则下列结论成立的是（ ）
A. 内不存在与 异面的直线 B. 内存在与 平行的直线
C. 内存在唯一一条直线与 相交 D. 内存在与 垂直的直线
3. 如果一组数据的中位数比平均数小很多，则下列叙述一定错误的是（ ）
A. 数据中可能有异常值 B. 这组数据是近似对称
的
C. 数据中可能有极端大的值 D. 数据中众数可能和中位数相同
4. 抛掷 2枚质地均匀的硬币，设事件 “第一枚硬币正面向上”，事件 “第二枚硬币反面向
上”；下列结论正确的是（ ）
A. B. 与 互斥
C. 与 相等 D. 与 是对立事件
5. 为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象上的所有
点（ ）
A. 向左平移 个单位长度，然后把图象上各点的坐标纵坐标伸长到原来的 2倍
B. 向右平移 个单位长度，然后再把图象上各点的纵坐标缩短到原来的 倍
C. 向左平移 个单位长度，然后再把图象上各点的纵坐标伸长到原来的 2倍
D. 向右平移 个单位长度，然后再把图象上每点的纵坐标缩短到原来的 倍
6. 已知 ， ，点 P在直线 上，且 ，则点 P
的
坐标为（ ）
A. B. C. 或D. 或
7. 对于 ，若存在 ，满足 ，则称
为
“ 类三
角形”．“ 类三角形”一定满足．
A. 有一个内角为 B. 有一个内角为
C. 有一个内角为 D. 有一个内角为
8. 在三棱锥 中， ，若该三棱锥
的体积为 ，则三棱锥 外接球的体积为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知复平面内表示复数：
的
点为 ，则下列结论中正确的为（
）
A. 若 ，则 B. 若 在直线 上，则
C. 若 为纯虚数，则 D. 若 在第四象限，则
10. 为调查禽类某种病菌感染情况，某养殖场每周都定期抽样检测禽类血液中 指标的值．养殖
场将某周的 5000 只家禽血液样本中 指标的检测数据进行整理，绘成如图所示的频率分布直方
图．根据该频率分布直方图，对于这 5000 只家食血液样本中的 指标值，下列的叙述正确的为
（ ）
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