山东省青岛市即墨区2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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2022—2023 学年度第一学期教学质量检测
高三数学试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分 150 分，考试用时 120
分钟.考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回.
注意事项：
1. 答第Ⅰ卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2. 选出每小题答案前，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.所有试题的答案，写在答题卡上，不能答在
本试卷上，否则无效.
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、选择题：（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1. 若复数 为纯虚数，则实数 m的值为（ ）
A. 1B. －1C. 2D. －2
2
.
已知向量 ， ， ，若 ，则 （ ）
A. 3B. C. 2D.
3. 如图，在 中， ，P是BN 上一点，若 ，则实数 t的值为
（ ）
A. B. C. D.
4. 若 ，且 为第四象限角，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
5. 要得到 的图像，只需将函数 的图像（ ）
A. 向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位
C. 向左平移 个单位 D. 向右平移 个单位
6. 在各项均为正数
的
等比数列 中， ，则 的最大值为（ ）
A. 16 B. 8C. 4D. 2
7. 已知 的外接圆圆心为 O，且 ， ，则向量 在向量
上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知正四棱锥的各顶点都在同一个球面上，球的体积为 ，则该正四棱锥的体积最大值为
（ ）
A. 18 B. C. D. 27
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列关于平面向量的命题正确的是( )
A. 若 ∥ ， ∥ ，则 ∥
B. 两个非零向量 垂直的充要条件是：
C. 若向量 ，则 四点必在一条直线上
D. 向量 与向量 共线的充要条件是：存在唯一一个实数 ，使
10. 设函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 的周期是
B.
的
图象关于直线 对称
C. 在 单调递减
D. 在 上的最小值为
11. 已知正方体 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 平面 与直线 平行 B. 平面 与直线 垂直
C. 平面 与平面 平行 D. 平面 与平面 垂直
12. 数列 依次为 , , , , , , , , , , , , , , , , , …,其中第一项为 ,接
下来三项为 ,再五项为 ,依次类推,记 的前 项和为 ,则下列说法正确的是（ ）
A. B.
为
等差数列
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