山东省青岛市2024届高三上学期期初调研检测数学试题 含解析

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2023 年高三年级期初调研检测
数学试题
2023.08
本试卷共 4页，22 题.全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将准考证
号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解集合 中的不等式，得到集合 ，再与集合 取交集.
【详解】不等式 解得 ，则有 ，
又 ，所以 .
故选：C
2. 已知复数 ，则 （ ）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
【答案】B
【解析】
【分析】利用复数的除法求出复数 ，得到共轭复数 ，可求 .
【详解】由 ，得 ，
.
故选：B
3. 设 ， ，若 ，则 （ ）
A. 5 B. C. 20 D. 25
【答案】A
【解析】
【分析】由 ，则 ，解出 ，得到 的坐标，利用模长公式求 .
【详解】 ， ，若 ，则有 ，解得 ，
则有 ，得 .
故选：A
4. 已知某设备的使用年限 （年）与年维护费用 （千元）的对应数据如下表：
2 4 5 6 8
3 9
由所给数据分析可知： 与 之间具有线性相关关系，且 关于 的经验回归方程为 ，则
（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，求得样本中心，把样本中心代入回归直线方程，即可求解.
【详解】由题意得 ， ，
因为回归直线过样本中心点 ，所以 ，解得 .
故选：B.
5. 记 为等比数列 的前 项和，且 ， 、 、 成等差数列，则 （
）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据 、 、 成等差数列求出数列 的公比，利用等比中项的性质可求得 的值，进
而可求得 的值，利用等比求和公式可求得 的值.
【详解】因为 、 、 成等差数列，即 ，即 ，即 ，
所以，等比数列 的公比为 ，
因为 是每项均为正数的等比数列，由等比中项的性质可得 ，则 ，
因此， .
故选：D
.
6. 若函数 为奇函数，则 （ ）
A. B. 0 C. 1 D.
【答案】C
【解析】
【分析】由函数为奇函数，有 ，解出 的值即可.
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