山东省青岛市2022-2023学年高一上学期期末数学试题 含解析

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2022-2023 学年度第一学期期末考试
高一数学试题
2023.01
一 单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 的元素个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】运用集合的交并集运算计算 ，再判断元素个数.
【详解】 ，元素个数为 2，
故选：C.
2. 下述正确的是（ ）
A. 若 为第四象限角，则
B. 若 ，则
C. 若 的终边为第三象限平分线，则
D. “ ”是“ ”的充要条件
【答案】D
【解析】
【分析】对于 A，利用三角函数定义即可判断；对于 B，求出 的值即可判断；对于 C，算出 的范围即
可判断；对于 D，利用充分，必要的定义进行判断即可
【详解】对于 A，若 为第四象限角，根据三角函数定义可得 ，故不正确；
对于 B，若 ，则 ，故不正确；
对于 C，若 的终边为第三象限平分线，则 ，
此时 ，故不正确；
对于 D，由 可得 ，即 ，满足充分性；
由 可得 ，所以 ，满足必要性，故正确
故选：D
3. 函数 的定义域是
A. (0,1] B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】由题意知 ，则函数 的定义域是 .
故选 D.
4. 若函数 为奇函数，则 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】根据奇函数的性质， ，解得 ，验证 为奇函数.
【详解】因为函数 为奇函数，且 ，所以 .
验证当 时， ， ，满足题意，
故选：B
5. 若 ，则下列不等式中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据 可得： ，然后根据不等式的性质逐项进行检验即可求解.
【详解】因为 ，所以 ，故选项 错误；
因为 ，所以 ，则有 ，故选项 正确；
因为 ，所以 ，又因为 ，所以 ，则 ，故选项 错误；
因为 ，所以 ，两边同时除以 2可得： ，故选项 错误，
故选： .
6. 已知函数 ，则（ ）
A. 的最小正周期为
B. 点 是 图象的一个对称中心
C. 直线 是 图象的一条对称轴
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