山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
2022–2023 学年度第一学期期末考试
高三数学试题
本试题卷共 6页,22 题.全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1. 复数 的虚部为( )
A. B. C. D.
2. 若
的
展开式中含有 项的系数为 18,则 ( )
A. 2 B. C. 或D. 或
3. 已知集合 , .若 ,则( )
A. B.
C. 或D. 或
4. “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学
的对称美.如图,将一个正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到
八个面为正三角形,六个面为正方形的“阿基米德多面体”,则该多面体中具有公共顶点的两个正三角形所
在平面的夹角正切值为( )
A. B. 1 C. D.
5. “ ”是“函数 为奇函数”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 已知函数 的部分图像如下图所示,将 的图像向左平移 个单位
后得到函数 的图像,则函数 的最小值为( )
A. B. C. D. 0
7. 为了解甲、乙两个班级学生的物理学习情况,从两个班学生的物理成绩(均为整数)中各随机抽查 20 个,
得到如图所示的数据图(用频率分布直方图估计总体平均数时,每个区间的值均取该区间的中点值),关
于甲、乙两个班级的物理成绩,下列结论正确的是( )
A. 甲班众数小于乙班众数 B. 乙班成绩的 75 百分位数为 79
C. 甲班
的
中位数为 74 D. 甲班平均数大于乙班平均数估计值
8. 已知定义域为 的“类康托尔函数”满足:① , ;②
;③ .则 ( )
A. B. C. D.
二、多项选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项
符合题目要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9. 通过长期调查知,人类汗液中 指标的值 服从正态分布 .则( )
参考数据:若 ,则 ;
.
A. 估计 人中汗液 指标的值超过 的人数约为
B. 估计 人中汗液 指标的值超过 的人数约为
C. 估计 人中汗液 指标的值不超过 的人数约为
D. 随机抽检 人中汗液 指标的值恰有 人超过 的概率为
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