山东省青岛第十九中学2022-2023学年高一4月月考数学试题

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青岛十九中 2022～2023 学年度第二学期 4月份阶段性诊断
高一数学试题 2023.04
说明：1．本试卷分第 I卷和第 II 卷.满分 150 分.答题时间 120 分钟.
2．请将第 I卷题目的答案选出后用 2B 铅笔涂在答题纸对应题目的代号上；第 II 卷
用黑色签字笔将正确答案写在答题纸对应的答题区域，答在试卷上作废.
第I卷（选择题，共 60 分）
一、单选题（每题 5分，共 8小题）
1. 等于（ ）
A. B. 1C. 0D.
2. 如图，在 中，D为AB 的中点，E为CD 的中点，设 ， ，以向量 ， 为
基底，则向量 （ ）
A. B. C. D.
3. 若复数 满足 ，则在复平面内 的共阨复数所对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
4. 已知一个正三棱锥的高为 3，如下图是其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图，其中
为 的中点， ，则此正三棱锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
5. 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ，则角
的值为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，为测量山高 MN，选择 A和另一座山的山顶 C为测量观测点，从 A点测得 M点的仰角
∠MAN＝60°，C点的仰角∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°，从 C点测得∠MCA＝60°，已知山高
BC＝100 m，则山高 MN＝（ ）
A. 150 m B. 150 m C. 150 m D. 50 m
7. 在平行四边形 中， ．若点 满足 ，则
的值为（ ）
A. 6B. 9C. 20 D. 36
8. 已知非零平面向量 ， ， 满足 ， ，若 与 的夹角为 ，则 的最
小值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（每题 5分，共 4小题.漏选得 2分，错选不得分）
9. 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径 相等，下列结论正确的是（
）
A. 圆柱
的
侧面积为
B. 圆锥的侧面积为
C. 圆柱的侧面积与球面面积相等
D. 圆锥的表面积最小
10. 下列命题中，正确的是（ ）
A. 在 中， ，
B. 在锐角 中，不等式 恒成立
C. 在 中，若 ，则 必是等腰直角三角形
D. 在 中，若 ， ，则 必是等边三角形
11. 设 ， ， 为复数，且 ，下列命题中正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
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